Question

一顆子彈的質(zhì)量m=10g，在空中以豎直向上速度v=800m/s射向即將下落的質(zhì)量M=0.8kg的木塊，子彈擊穿木塊的時(shí)間極短．若子彈穿過木塊后，木塊能上升的最大高度是h=0.8m，不計(jì)木塊的空氣阻力，g=10m/s²．試求：
（1）子彈剛穿過木塊的瞬間，子彈的速度是多大？
（2）設(shè)子彈受到的空氣阻力為子彈重力的4倍，求子彈穿過木塊后上升到最大高度所用的時(shí)間．

Answer 1

【答案】分析：子彈從射穿木塊后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)時(shí)間T求出子彈從射穿木塊后的速度大�。�子彈射穿木塊的過程，遵守動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律求出子彈從射穿木塊后木塊獲得的速度，再求解木塊上升的最大高度．
解答：解：（1）子彈剛穿過木塊的瞬間，木塊的速度是V，因子彈穿過木塊的時(shí)間極短，
在豎直方向，由子彈、木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒：mv=mv+MV  ①
木塊豎直上拋，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可得：V²=2gh  ②
由①②式解得：V=480 m/s  ③
（2）對(duì)子彈，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得：ma=mg+f   ④
f=4mg    ⑤
t=      ⑥
由④⑤⑥解得：子彈穿過木塊后，上升到最大高度所用的時(shí)間：t=9.6s
答：（1）子彈剛穿過木塊的瞬間，子彈的速度是480 m/s；
（2）子彈穿過木塊后上升到最大高度所用的時(shí)間為9.6s．
點(diǎn)評(píng)：子彈打擊木塊類型與碰撞類似，屬于外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力的情況，基本規(guī)律是動(dòng)量守恒定律．基礎(chǔ)題．