Question

9．一列火車從車站出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為0.5m/s²，此時(shí)恰好有一輛自行車（可視為質(zhì)點(diǎn)）從火車頭旁邊勻速駛過，自行車速度v₀=8m/s，火車長(zhǎng)L=336m．
（1）火車用多少時(shí)間可追上自行車和此時(shí)火車的運(yùn)行速度大�。�
（2）從火車追上自行車開始計(jì)時(shí)，再過多長(zhǎng)時(shí)間火車可超過自行車？

Answer 1

分析 （1）抓住位移相等，結(jié)合位移公式求出追及的時(shí)間，根據(jù)速度時(shí)間公式求出此時(shí)火車的速度大小．
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式，結(jié)合位移關(guān)系求出火車超過自行車的時(shí)間．

解答 解：（1）設(shè)火車追上自行車的時(shí)間是t₁，追上時(shí)位移相等，則：${v_0}{t_1}=\frac{1}{2}at_1^2$
代入數(shù)據(jù)解得：t₁=32s
追上時(shí)火車的速度：v=at₁
 代入數(shù)據(jù)得v=16m/s
（2）設(shè)再過t時(shí)間超過自行車，則$vt+\frac{1}{2}at_{\;}^2={v_0}{t_{\;}}+L$
代入數(shù)據(jù)解得t=24s
答：（1）火車用32s時(shí)間可追上自行車，此時(shí)火車的運(yùn)行速度大小為16m/s；
（2）從火車追上自行車開始計(jì)時(shí)，再過24s時(shí)間火車可超過自行車．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．