Question

【題目】如圖所示，水平地面上有一個(gè)精致的直角三角形滑塊P，頂點(diǎn)A到地面的距離h=1．125m，水平地面上D處有一固定障礙物，滑塊的C端到D的距離L=4．0m．在其頂點(diǎn)A處放一個(gè)小物塊Q，不粘連，最初系統(tǒng)靜止不動(dòng)．現(xiàn)在滑塊左端施加水平向右的推力F=24N，使二者相對(duì)靜止一起向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)C端撞到障礙物時(shí)立即撤去力F，且滑塊P立即以原速率反彈，小物塊Q最終落在地面上．滑塊P的質(zhì)量M=3．5kg，小物塊Q的質(zhì)量m=0．5kg，P與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0．4．（取g=10m/s2）求：

（1）小物塊Q落地前瞬間的速度．

（2）小物塊Q落地時(shí)落地點(diǎn)到滑塊P的C端的距離．

Answer 1

【答案】（1）5m/s（2）1．02m

【解析】試題分析：（1）對(duì)P、Q整體分析有：①

代入數(shù)據(jù)解得：，

當(dāng)滑塊C運(yùn)動(dòng)到障礙物D處時(shí)有：…②

解得：

之后Q物體做平拋運(yùn)動(dòng)有：③

解得：

Q落地前瞬間豎直方向的速度為：④

解得：

由矢量合成得，Q落地前瞬間的速度大小為⑤

與水平成θ，，⑥

（2）由（1）得Q平拋水平位移 x1=vDt=4×0．3=1．2m⑦

P物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，則有：μMg="Ma2" ⑧

得，

由

得⑨

所以Q物體平拋時(shí)間內(nèi)P的位移為：⑩