Question

6．如圖所示，PQ和MN為水平平行放置的金屬導軌，相距為L，導體棒ab跨放在導軌上，棒的質(zhì)量為m，棒的中點用細繩經(jīng)滑輪與物體相連，物體的質(zhì)量為M，棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，勻強磁場的磁感應強度為B，方向斜向左下方，與豎直方向之間的夾角為θ，不計繩與滑輪之間的摩擦．現(xiàn)為了使物體勻速上升，應在棒中通入多大的電流？方向如何？（結(jié)果用題中所給的已知量的字母來表示）

Answer 1

分析 要保持物體勻速上升，受力必須平衡．根據(jù)ab棒所受的安培力方向，根據(jù)左手定則判斷電流的方向．根據(jù)共點力平衡和安培力公式求出導體棒中電流的大小．

解答 解：要保持物體勻速上升，ab棒所受的安培力方向必須垂直磁場方向斜向左上方，由左手定則知棒中電流方向由a指向b．     
對導體棒受力分析，作出其受力圖（側(cè)視圖），采用正交分解法得：
mg=F_N+F_安sinθ
F_安cosθ=f+T
又 F_安=BIL，T=Mg
聯(lián)立解得：I=$\frac{μmg+Mg}{BL（cosθ+μsinθ）}$
答：為了使物體勻速上升，應在棒中通入的電流為$\frac{μmg+Mg}{BL（cosθ+μsinθ）}$，方向由a指向b．

點評 此題是通電導體在磁場中加速問題，關(guān)鍵要正確分析棒的受力情況，根據(jù)共點力平衡進行研究，要注意本題中棒與磁場是垂直關(guān)系，安培力表達式是F_安=BIL，不是F_安=BILsinθ．