Question

11．如圖所示是家用電瓶車充電器對(duì)蓄電池組進(jìn)行充電的電路．A、B兩端接在充電機(jī)的輸出端上，蓄電池組的內(nèi)阻r=2Ω，指示燈L的規(guī)格為“6V，3W”．當(dāng)可變電阻R調(diào)到20Ω時(shí)，指示燈恰能正常發(fā)光，電壓表示數(shù)為52V（設(shè)電壓表內(nèi)阻極大），試求：
蓄電池組接充電機(jī)
（1）充電機(jī)的輸出功率；
（2）對(duì)蓄電池組的輸入功率；
（3）蓄電池組的總電動(dòng)勢(shì)；
（4）充電機(jī)的充電效率．

Answer 1

分析 （1、3）根據(jù)功率公式求出電路中的電流，由歐姆定律求出燈的電阻，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解蓄電池組的總電動(dòng)勢(shì)，充電機(jī)的輸出功率等于電路中總的電功率．由公式P=UI求解．
（2）充電機(jī)的輸出功率減去變阻器和燈的功率即為蓄電池組的輸入功率．
（4）充電效率等于充電機(jī)輸出功率與輸入功率之比．

解答 解：
（1、3）電路中的電流為 I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}=\frac{3}{6}$A=0.5A，燈的電阻 R_L=$\frac{{U}_{L}}{I}=\frac{6}{0.5}$Ω=12Ω
蓄電池組的總電動(dòng)勢(shì)為 E=U-I（R_L+r）=52-0.5×（12+2）=45V
充電機(jī)的輸出功率 P₁=（IR+U）I=（0.5×20+52）×0.5W=31 W
（2）對(duì)蓄電池組的輸入功率 P₂=P₁-P_外損=P₁-（R+R_L）I²=31-（20+12）×0.5²=23 W
（4）充電機(jī)的有用功率 P₃=P₁-P_內(nèi)損-P_外損=P₁-（R+r+R_L）I²=31-（20+2+12）×0.5²=22.5W
則充電機(jī)的充電效率 η=$\frac{{P}_{3}}{{P}_{1}}$×100%=$\frac{22.5}{31}$×100%=72.6%
答：
（1）充電機(jī)的輸出功率為31W．
（2）對(duì)蓄電池組的輸入功率為23W．
（3）蓄電池組的總電動(dòng)勢(shì)為45V．
（4）充電機(jī)的充電效率為72.6%．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要理清電路中功率是怎樣分配的，要知道蓄電池組是非電阻電路，類似于電動(dòng)機(jī)．