Question

2．光滑絕緣水平面上，兩個(gè)相同的小球帶有等量同種電荷，用輕質(zhì)絕緣彈簧相連．靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x₁；若使兩小球的帶電量都減半，再次靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x₂．關(guān)于x₁和x₂的關(guān)系正確的是（　�。�

• A． x₂=$\frac{{x}_{1}}{2}$
• B． x₂＞$\frac{{x}_{1}}{4}$
• C． x₂＜$\frac{{x}_{1}}{4}$
• D． x₂=$\frac{{x}_{1}}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)庫(kù)侖定律的公式：F=$\frac{k{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$知，電量減小，則庫(kù)侖力減小，兩球相互靠近，通過(guò)假設(shè)兩球距離等于r，判斷兩球之間距離會(huì)如何變化．

解答 解：電量減小一半，根據(jù)庫(kù)侖定律：F=$\frac{k{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$知，知若兩個(gè)球之間的距離保持不變，庫(kù)侖力減小為原來(lái)的$\frac{1}{4}$；庫(kù)侖力減小，彈簧的彈力減小，彈簧的伸長(zhǎng)量減小，兩球間的距離減小，所以實(shí)際的情況是小球之間的庫(kù)侖力會(huì)大于原來(lái)的$\frac{1}{4}$．此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量${x}_{2}＞\frac{1}{4}{x}_{1}$，故ACD錯(cuò)誤，B正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 兩球距離減小，通過(guò)假設(shè)法，根據(jù)受力情況可以判斷出兩球的距離是大于$\frac{r}{2}$還是小于$\frac{r}{2}$．