Question

18．從地面上拋一物體A，同時在離地面某一高度處有一物體B自由下落，兩物體在空中同時到達(dá)同一高度時速度為υ，則下列說法正確的是（　�。�
①A上拋的初速度與B落地時速度大小相等，都是2υ
②兩物體在空中運(yùn)動時間相等
③A上升的最大高度與B開始下落時的高度相同
④兩物體在空中同時達(dá)到同一高度處一定是B開始下落時的高度的中點(diǎn)．

• A． ①②
• B． ②③
• C． ①③
• D． ①④

Answer 1

分析 豎直上拋運(yùn)動看成向上的加速度為-g的勻減速直線運(yùn)動處理，根據(jù)兩物體在空中同時到達(dá)同一高度求出運(yùn)動經(jīng)過的時間，由運(yùn)動學(xué)公式和豎直上拋運(yùn)動的對稱性分析求解．

解答 解：①設(shè)兩物體從下落到相遇的時間為t，豎直上拋物體的初速度為v₀，則由題gt=v₀-gt=v 
解得：v₀=2v．
根據(jù)豎直上拋運(yùn)動的對稱性可知，B自由落下到地面的速度為2v，在空中運(yùn)動時間為t_B=$\frac{2v}{g}$
A豎直上拋物體在空中運(yùn)動時間t_A=2×$\frac{2v}{g}=\frac{4v}{g}$．故①正確，②錯誤；
③物體A能上升的最大高度h_A=$\frac{（2v）^{2}}{2g}$，B開始下落的高度h_B=$\frac{1}{2}$g（$\frac{2v}{g}$）²，顯然兩者相等．故③正確；
④兩物體在空中同時達(dá)到同一高度為h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}g（\frac{v}{g}）^{2}=\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{1}{4}{h}_{B}$．不是B開始下落的中點(diǎn)；故④錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評 本題涉及兩個物體運(yùn)動的問題，關(guān)鍵要正確分析兩物體運(yùn)動的關(guān)系，也可以根據(jù)豎直上拋運(yùn)動的對稱性理解．