Question

6．如圖所示，足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，寬度L=0.4m，一端連接R=1Ω的電阻，導(dǎo)軌所在的空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=1T，導(dǎo)體棒 MN 放在導(dǎo)軌上，其長(zhǎng)度恰好等于導(dǎo)軌間距，與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒的電阻為r=1Ω，導(dǎo)軌的電阻可忽略不計(jì)．在平行于導(dǎo)軌的拉力F作用下，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，速度v=5m/s，求：
（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I；
（2）拉力F的大小；
（3）求導(dǎo)體棒兩端的電壓U．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv求出導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出感應(yīng)電流；
（2）由F=BIL求出導(dǎo)體棒受到的安培力，然后由平衡條件求出拉力．
（3）導(dǎo)體棒兩端的電壓U即為R兩端的電壓，由歐姆定律求解．

解答 解：（1）根據(jù)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)公式得：
E=BLv=1×0.4×5 V=2V
故感應(yīng)電流為：
I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{2}{1+2}$A=1A
（2）金屬棒在勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，所受的安培力大小為：
F_安=BIL=0.4N
因?yàn)槭莿蛩僦本�運(yùn)動(dòng)，所以導(dǎo)體棒所受拉力為：F=F_安=0.4N
（3）導(dǎo)體棒兩端電壓為：U=IR=1×1V=1V．
答：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E是2V，感應(yīng)電流I為1A；
（2）拉力F的大小是0.4N；
（3）導(dǎo)體棒兩端的電壓U是1V．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)知識(shí)與力平衡、歐姆定律簡(jiǎn)單的綜合，掌握電磁感應(yīng)的基本規(guī)律：法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和安培力是關(guān)鍵，要注意導(dǎo)體棒的電壓是外電壓，不是內(nèi)電壓，不等于Ir．