從離地H高處自由下落小球a，同時在它正下方H處以速度V0豎直上拋另一小球b，不計空氣阻力，則以下說法正確的是（　　）
分析：（1）兩物體在空中運動的時間相同，則根據(jù)位移時間公式分別表示出a和b的位移大小，由相遇的條件可知兩物體的位移之和等于H，同時結(jié)合相遇的時間小于b落地的時間，
求出在空中相遇時b的初速度v0應滿足的條件．
（2）要使乙在下落過程中與甲相碰，則運行的時間大于乙上升的時間小于乙上升和下落的總時間．根據(jù)時間的關系，求出速度的范圍．
解答：解：設經(jīng)過時間t甲乙在空中相碰，甲做自由落體運動的位移
h=
1
2
gt2
乙做豎直上拋運動的位移h2=v0t-
1
2
gt2
由幾何關系 H=h1+h2
聯(lián)立以上各式解得
t=
H
v0

而b小球上升的時間t2=
v0
g
＞
H
g

若V0＞
gH
，則t2=
v0
g

而相遇時間t＜
H
g
，所以，小球b在上升過程中與a球相遇，故A正確；
若V0=
gH
，t2=
v0
g
=
H
g
，相遇時間t=
H
g
，此時b球剛上升到最高點，速度為零，故D正確；
在乙下落過程中，甲乙相遇應滿足
v0
g
＜t＜
2v0
g
，則：
gH
2
＜v0＜
gH
，故BC錯誤；
故選AD．
點評：本題可理解為追及相遇問題，要注意把握好兩個問題，位移和時間問題；一個條件：速度相等；再通過列式進行分析即可．
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相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?溫州模擬）從離地H高處自由下落小球a，同時在它正下方H處以速度V0豎直上拋另一小球b，不計空氣阻力，有（　　）：
（1）若V0＞
gH
，小球b在上升過程中與a球相遇； 
（2）若V0＜
gH
，小球b在下落過程中肯定與a球相遇；
（3）若V0=
gH
2
，小球b和a不會在空中相遇；
（4）若V0=
gH
，兩球在空中相遇時b球速度為零．

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科目：高中物理 來源： 題型：

從離地H高處自由下落小球a，同時在它正下方H讓以速度V0豎直上拋另一小球b，不計空氣阻力，有（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）如圖所示，某種變速自行車有三個鏈輪和六個飛輪，鏈輪和飛輪的齒數(shù)如下表所示．該自行車的前后輪周長為2m，人腳踩踏板的轉(zhuǎn)速為每秒鐘1.5轉(zhuǎn)．若采用的鏈輪和飛輪齒數(shù)分別為48和24，則該種組合下自行車行駛時的速度為
6m/s
6m/s
 m/s；在踏板的轉(zhuǎn)速不變的情況下，通過選擇不同的鏈輪和飛輪，該自行車行駛的最大和最小速度之比為
16：5
16：5
．

（2）從離地H高處自由下落小球a，同時在它正下方H處以速度V0豎直上拋另一小球b，不計空氣阻力，則小球b在上升過程中與a球相遇的條件是
v02＞gh
v02＞gh
．
（3）如圖所示，光滑圓管形軌道AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓，圓管截面半徑r＜＜R，有一質(zhì)量為m，半徑比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圓管．要使小球從C端出來的瞬間，對管的內(nèi)壁有壓力，則初速度v0應滿足的條件是
2
gR
＜v0＜
5gR
2
gR
＜v0＜
5gR
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

一物體從離地H高處自由下落h時，物體的速度恰好是著地時速度的一半，則它落下的位移h等于
H
4
H
4
．

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