Question

1．一物體在某高處以v₀=5m/s的初速度被水平拋出，落地時的速度v_t=10m/s，不計空氣阻力，取g=10m/s²求：
（1）物體被拋出處的高度H
（2）小球落地點與拋出點之間的水平距離x
（3）以地面為零勢能面，小球下落過程中，在距地面多高處物體的重力勢能與動能相等．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動能定理求解拋出點高度；
（2）小球做平拋運動，根據(jù)平拋運動的規(guī)律求解；
（3）根據(jù)重力勢能等于動能列方程，再結合動能定理列方程求解．

解答 解：（1）根據(jù)動能定理可得：mgH=$\frac{1}{2}m{v}_{t}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，
解得：H=3.75m；
（2）小球在豎直方向是自由落體運動，
根據(jù)H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得落地時間t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}s$
水平方向為勻速直線運動，則：x=v₀t
解得：$x=\frac{{5\sqrt{3}}}{2}m$；
（3）設在h處重力勢能等于動能，則有：$mgh=\frac{1}{2}m{v^2}$
根據(jù)動能定理：$mg（H-h）=\frac{1}{2}m{v^2}-\frac{1}{2}mv_0^2$
解得：h=2.5m．
答：（1）物體被拋出處的高度為3.75m；
（2）小球落地點與拋出點之間的水平距離為$\frac{5\sqrt{3}}{2}m$；
（3）以地面為零勢能面，小球下落過程中，在距地面2.5m物體的重力勢能與動能相等．

點評 本題主要是考查了平拋運動的規(guī)律，知道平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．