Question

【題目】某人騎自行車以v1=4m/s的速度勻速前進，某時刻在他前面7m處有一輛以v2=10m/s行駛的汽車開始關閉發(fā)動機，加速度大小為2m/s2，求：

(1)經(jīng)過多長時間才能追上汽車？

(2)追上汽車之前他們之間的最遠距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）8s （2）16m

【解析】

試題（1）根據(jù)速度時間公式求出汽車速度減為零的時間．根據(jù)位移公式求出汽車速度減為零的時間內(nèi)汽車的位移和自行車的位移，判斷是否追上，若未追上，再結(jié)合位移公式求出追及的時間．

（2）當二者的速度相等時，二者之間的距離最大．

解：（1）設汽車關閉發(fā)動機后運動的時間為t1，位移為x1，在t1時間內(nèi)人的位移為x2

由t=．

汽車速度減為零的位移為：x1=，

自行車的位移為：x2=v′t=4×5m=20m

因為x2=20m＜（x1+7）m=32m

有：t=．

（2）當二者的速度相等時二者之間的距離最大：s

該過程中汽車的位移：=10×3﹣=21m

自行車的位移：x4=v1t′=4×3=12m

它們之間的距離：L=x3﹣x4+7=21﹣12+7=16m

答：（1）經(jīng)過8s時間才能追上汽車；

（2）追上汽車之前他們之間的最遠距離是16m．