如圖所示，空氣中有一折射率為
2
的玻璃柱體，其橫截而是圓心角為90°，半徑為R的扇形OAB、一束平行光平行于橫截面，以45°入射角射到OA上，OB不透光，若考慮首次入射到圓弧




AB
上的光，則 




AB
上有光透出的部分的弧長(zhǎng)為（　�。�
A．
1
6
πR		B．
1
4
πR		C．
1
3
πR		D．
5
12
πR
精英家教網(wǎng)
根據(jù)折射定律有：
2
=
sin45°
sinr
可得光進(jìn)入玻璃后光線與豎直方向的夾角為30°．
過(guò)O的光線垂直入射到AB界面上點(diǎn)C射出，C到B之間沒(méi)有光線射出；越接近A的光線入射到AB界面上時(shí)的入射角越大，發(fā)生全反射的可能性越大．
根據(jù)臨界角公式：sinC=
1
2
得臨界角為45°，如果AB界面上的臨界點(diǎn)為D，此光線在AO界面上點(diǎn)E入射，在三角形ODE中可求得OD與水平方向的夾角為180°-（120°+45°）=15°，所以A到D之間沒(méi)有光線射出．由此可得沒(méi)有光線射出的圓弧對(duì)應(yīng)圓心角為90°-（30°+15°）=45°
所以有光透出的部分的弧長(zhǎng)為
1
4
πR，故ACD錯(cuò)誤，B正確．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，空氣中有一折射率為
2
的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形OAB．一束平行光平行于橫截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光．若只考慮首次入射到圓弧
.
AB
上的光，則
.
AB
上有光透出部分的弧長(zhǎng)為
π
R
4
π
R
4
．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2009?四川）如圖所示，空氣中有一橫截面為半圓環(huán)的均勻透明柱體，其內(nèi)圓半徑為r，外圓半徑為R，R=
2
r．現(xiàn)有一束單色光垂直于水平端面A射入透明柱體，只經(jīng)過(guò)兩次全反射就垂直于水平端面B射出．設(shè)透明柱體的折射率為n，光在透明柱體內(nèi)傳播的時(shí)間為t，若真空中的光速為c，則（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，空氣中有一橫截面為半圓環(huán)的均勻透明柱體，其內(nèi)圓半徑為r，外圓半徑為R，R=
3
r，現(xiàn)有一束單色光垂直于水平端面A射入透明柱體，只經(jīng)過(guò)兩次全反射就垂直于水平端面B射出．設(shè)透明柱體的折射率為n，光在透明柱體內(nèi)傳播的進(jìn)間為t，若真空中的光速為c，則（　�。�
A、n可能為
3
B、n可能為2
C、t可能為
2
2r
c
D、t可能為
4.8r
c

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（1）一列波長(zhǎng)大于1m的橫波沿著z軸正方向傳播，處在x1=1m和x2=2m的兩質(zhì)點(diǎn)A、B的振動(dòng)圖象如圖中虛線和實(shí)線所示．求該橫波的波長(zhǎng)和波速．
（2）如圖所示，空氣中有一橫截面為半圓環(huán)的均勻透明柱體，其內(nèi)圓半徑為r，外圓半徑為R，R=
2
r．現(xiàn)有一束單色光垂直于水平端面A射入透明柱體，只經(jīng)過(guò)兩次全反射就垂直于水平端面B射出．求透明柱體的折射率至少是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，空氣中有一橫截面為半圓環(huán)的均勻透明柱體，其內(nèi)圓半徑為r，外圓半徑為R，R=
2
r．現(xiàn)有一束單色光垂直于水平端面A射入透明柱體，只經(jīng)過(guò)兩次全反射就垂直于水平端面B射出．設(shè)透明柱體的折射率為n，光在透明柱體內(nèi)傳播的時(shí)間為t，若真空中的光速為c，則（　�。�
A、n可能為
3
B、n可能為1.2
C、t可能為
2
2
r
c
D、t可能為
4.8r
c

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