Question

15．如圖所示，水平轉盤上放有質量為m的物體（可視為質點），連接物體和轉軸的繩子長為r，轉盤表面動摩擦因數為μ，當轉動的角速度逐漸增大，則（　�。�

• A． 物體所需要的向心力可以全部由繩子拉力來提供
• B． 當ω＞$\sqrt{\frac{μg}{r}}$，靜摩擦力不再改變
• C． 隨著角速度的增大，靜摩擦力一直增大
• D． 物體角速度達到一定值之后，繩子拉力從零開始逐漸增大

Answer 1

分析 當角速度較小時，物體所需要的向心力由靜摩擦力提供，當角速度較大時，由繩子拉力和最大靜摩擦力共同提供，根據牛頓第二定律求出細繩的張力恰好為零時轉盤的角速度，然后根據合力提供向心力分析即可．

解答 解：A、當角速度較小時，物體所需要的向心力由靜摩擦力提供，當角速度較大時，由繩子拉力和最大靜摩擦力共同提供，故A錯誤；
B、當物塊所需要的向心力等于最大靜摩擦力時，轉盤角速度最大     
即：μmg=mrω_m²     
則：ω_m=$\sqrt{\frac{μg}{r}}$，當摩擦力達到最大靜摩擦后，摩擦力不變，即當ω＞$\sqrt{\frac{μg}{r}}$，靜摩擦力不再改變，故B正確，C錯誤；
C、當ω＞$\sqrt{\frac{μg}{r}}$后，根據T+f_max=mω²r，角速度增大，繩子拉力從零開始逐漸增大，故D正確．
故選：BD

點評 解決本題的關鍵知道物塊做圓周運動向心力的來源，要善于挖掘隱含的臨界條件，結合牛頓第二定律進行求解．