14.下雪后,幾位同學(xué)在結(jié)冰的水平地面上玩滑冰游戲,賽道如圖.I區(qū)為助跑區(qū),長度L=4m;II區(qū)為滑冰區(qū),鞋子與冰面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1.參賽的同學(xué)從起跑線AB由靜止做勻加速直線運動助跑于起滑線CD,并從CD處開始無動力滑行,直至停止.某一輪次中,同學(xué)甲在II區(qū)內(nèi)的滑行距離為6m,同學(xué)乙在II區(qū)內(nèi)的滑行距離為8m.求:(g取10m/s2,結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)
(1)同學(xué)甲在助跑區(qū)I獲得的最大速度;
(2)從助跑開始到最終停止同學(xué)乙比同學(xué)甲多用的時間.

分析 (1)根據(jù)牛頓第二定律求出在II區(qū)內(nèi)勻減速直線運動的加速度大小,結(jié)合速度位移公式求出同學(xué)甲在助跑區(qū)I獲得的最大速度;
(2)根據(jù)平均速度推論分別求出勻加速和勻減速運動的時間,從而得出多用的時間.

解答 解:(1)根據(jù)牛頓第二定律得,在II區(qū)內(nèi)勻減速直線運動的加速度大小a=$\frac{μmg}{m}=μg=0.1×10m/{s}^{2}$=1m/s2,
根據(jù)速度位移公式得,同學(xué)甲在助跑區(qū)I獲得的最大速度${v}_{m}=\sqrt{2a{x}_{1}}$=$\sqrt{2×1×6}m/s=2\sqrt{3}m/s≈3.5m$/s.
(2)甲勻加速直線運動的時間${t}_{1}=\frac{L}{\frac{{v}_{m}}{2}}=\frac{4}{\sqrt{3}}s≈2.3s$,勻減速直線運動的時間${t}_{2}=\frac{{x}_{1}}{\frac{{v}_{m}}{2}}=\frac{6}{\sqrt{3}}s≈3.5s$,則甲的運動時間t=t1+t2=2.3+3.5s=5.8s.
乙同學(xué)獲得的最大速度${v}_{m}′=\sqrt{2a{x}_{2}}=\sqrt{2×1×8}$m/s=4m/s,
則乙勻加速運動的時間${t}_{1}′=\frac{L}{\frac{{v}_{m}′}{2}}=\frac{4}{2}s=2s$,勻減速直線運動的時間${t}_{2}′=\frac{{x}_{2}}{\frac{{v}_{m}′}{2}}=\frac{8}{2}s=4s$,則乙的運動時間t=t1′+t2′=2+4s=6s,
△t=t-t=6-5.8s=0.20s.
答:(1)同學(xué)甲在助跑區(qū)I獲得的最大速度為3.5m/s;
(2)從助跑開始到最終停止同學(xué)乙比同學(xué)甲多用的時間為0.20s.

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論,并能靈活運用,有時運用推論求解會使問題更加簡捷.

練習(xí)冊系列答案
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4.如圖,真空中兩個等量正點電荷A、B相距L放置,在AB連線的中垂線上有a、b、c三點,b點在A、B連線的中點上,ab<bc.現(xiàn)將兩點電荷同時向兩邊擴(kuò)大相同距離,選取無窮遠(yuǎn)處電勢為零,則前后兩次比較( 。
A.兩點電荷相互作用的電勢能增大
B.b點電場強度仍為零,a、c兩點電場強度都變小
C.a、b、c三點電勢都降低
D.電場強度始終滿足Ea>Ec>Eb

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5.如圖所示,為某質(zhì)點(質(zhì)量不變)運動過程中機(jī)械能(E)隨速度平方(v2)變化的圖象,關(guān)于該質(zhì)點到零勢能面豎直距離的變化,下列說法正確的是(  )
A.AB過程一定不變B.AB過程一定增大C.BC過程一定不變D.BC過程一定增大

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2.用如圖甲所示的電路圖研究燈泡L(2.4V,1.0W)的伏安特性,并測出該燈泡在額定電壓下正常工作時的電阻值,檢驗其標(biāo)示的準(zhǔn)確性.
(1)在閉合開關(guān)S前,滑動變阻器觸頭應(yīng)放在a端.(選填“a”或“b”)
(2)根據(jù)電路圖,請在圖乙中以筆劃線代替導(dǎo)線將實物圖補充完整.
(3)根據(jù)所得到的圖象如圖丙所示,求出它在額定電壓(2.4V)下工作時的電阻值R=4.8Ω,這個測量值比真實值偏。ㄟx填“大”或“小”)

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9.如圖,一載流長直導(dǎo)線固定在光滑絕緣水平面上,直導(dǎo)線左側(cè)旋轉(zhuǎn)一矩形導(dǎo)線框,導(dǎo)線框長邊與長直導(dǎo)線平行.已知在0~t1時間內(nèi)由于直導(dǎo)線中電流i的變化,導(dǎo)線框一直向著直導(dǎo)線運動且先加速后減速,而導(dǎo)線框中的電流始終沿順時針方向.設(shè)電流i的正方向與圖中箭頭所示方向相同,則i隨時間t變化的圖線可能是( 。
A.B.C.D.

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19.下列說法中正確的是( 。
A.在空中斜向上飛行的足球一定受到一個向前的力作用
B.作用在物體上的合外力不為零,物體的瞬時速度可能為零
C.質(zhì)量一定的物體受到的合力越大速度越大
D.物體運動速度的方向總跟合外力的方向一致

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6.2014年3月8日馬來西亞航空公司從吉隆坡飛往北京的航班MH370失聯(lián),MH370失聯(lián)后多個國家積極投入搜救行動,在搜救過程中衛(wèi)星發(fā)揮了巨大的作用.其中我國的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)和美國的GPS導(dǎo)航系統(tǒng)均參與搜救工作.北斗導(dǎo)航系統(tǒng)包含5顆地球同步衛(wèi)星,而GPS導(dǎo)航系統(tǒng)由運行周期為12小時的圓軌道衛(wèi)星群組成,則下列說法正確的是( 。
A.發(fā)射人造地球衛(wèi)星時,發(fā)射速度只要大于7.9 km/s就可以
B.衛(wèi)星向地面上同一物體拍照時GPS衛(wèi)星拍攝視角大于北斗同步衛(wèi)星拍攝視角
C.北斗同步衛(wèi)星的線速度與GPS衛(wèi)星的線速度之比為$\root{3}{\frac{1}{2}}$
D.北斗同步衛(wèi)星的機(jī)械能一定大于GPS衛(wèi)星的機(jī)械能

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3.關(guān)于質(zhì)點,下列說法正確的是(  )
A.體積很小的物體都可以看作質(zhì)點
B.研究花樣滑冰運動員優(yōu)美的動作時,可以把運動員看作質(zhì)點
C.研究一列火車通過長江大橋所需的時間內(nèi),可以把火車看作質(zhì)點
D.物體的大小和形狀在所研究的問題中起的作用很小,可以忽略不計時,我們就可以把物體看作質(zhì)點

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(1)B點距水平地面的高度h.
(2)O、C兩點間的距離L.

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