Question

2．如圖所示，長為L的輕桿，一端固定一個小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)作圓周運動，關(guān)于小球在最高點的速度v下列說法中正確的是（　�。�

• A． v的最小值為$\sqrt{gL}$
• B． 當(dāng)v由$\sqrt{gL}$值逐漸增大時，桿對小球的彈力逐漸增大
• C． 當(dāng)v由$\sqrt{gL}$值逐漸減小時，桿對小球的彈力逐漸增大
• D． 當(dāng)小球在最高點的速度為2$\sqrt{gL}$時，輕桿受到豎直向下的力，其大小為3mg

Answer 1

分析 桿子在最高點可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力，臨界的速度為零，根據(jù)牛頓第二定律判斷桿子對小球的彈力隨速度變化的關(guān)系．

解答 解：A、小球在最高點的最小速度為零，此時重力等于桿子的支持力．故A錯誤．
B、當(dāng)$v＞\sqrt{gL}$，桿子表現(xiàn)為拉力，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)+mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，速度增大，桿對小球的彈力增大，故B正確．
C、當(dāng)$v＜\sqrt{gL}$，桿子表現(xiàn)為支持力，根據(jù)牛頓第二定律得，$mg-F=m\frac{{v}^{2}}{L}$，速度減小，桿對小球的彈力增大，故C正確．
D、在最高點，當(dāng)v=$2\sqrt{gL}$時，桿子表現(xiàn)為拉力，輕桿受到豎直向上的力，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)+mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，解得F=3mg，故D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關(guān)鍵搞清小球向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解，以及知道桿子可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力．