Question

16．從離地面h=180m的空中自由落下一個(gè)小球，取g=10m/s²，自開(kāi)始下落計(jì)時(shí)，求：
（1）小球從釋放到落到地面的時(shí)間；
（2）小球前2s內(nèi)的平均速度的大��；
（3）小球最后2s內(nèi)位移的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出小球落地的時(shí)間．
（2）根據(jù)v=gt求解2s的速度，再根據(jù)$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解平均速度；
（3）最后2s內(nèi)的位移等于總位移減去（t-2）s內(nèi)的位移，t為小球落地的時(shí)間

解答 解：（1）由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$ 得：
t=6$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×180}{10}}s=6s$
（2）第2s末速度為：v′=gt=20m/s   
前2s內(nèi)的平均速度為：v=$\frac{v′}{2}=10m/s$）
（3）4s內(nèi)位移為：${h}_{1}=\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{4}^{2}m=80m$
h₂=h-h₁=100m          
答：（1）小球從釋放到落到地面的時(shí)間為6s；
（2）小球前2s內(nèi)的平均速度的大小為10m/s；
（3）小球最后2s內(nèi)位移的大小為100m

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解