Question

5．在電場中把一個電荷量為-2×10^-9C的帶電粒子從A點移到B點，靜電力做功為-1.5×10^-7J，再把該粒子從B點移到C點，靜電力做功為4×10^-7J．
（1）求A、B間，B、C間，A、C間的電勢差
（2）若規(guī)定A點為零勢能點，求該粒子在C點的電勢能．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電勢差的定義：U=$\frac{W}{q}$，求解A、B間、B、C間和A、C間的電勢差．要注意U_AC=U_AB+U_BC．
（2）根據(jù)電勢差等于電勢之差，求C點的電勢，再由電勢能公式E_p=qφ求粒子在C點的電勢能．

解答 解：（1）A、B間的電勢差 U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-1.5×1{0}^{-7}}{-2×1{0}^{-9}}$V=75V
B、C間的電勢差 U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{4×1{0}^{-7}}{-2×1{0}^{-9}}$V=-200V
則A、C間的電勢差 U_AC=U_AB+U_BC=-125V
（2）若A點為零勢能點，則φ_A=0
又U_AC=φ_A-φ_C，則得C點的電勢 φ_C=φ_A-U_AC=125V
該粒子在C點的電勢能為 E_PC=qφ_C=-2.5×10^-7J     
答：
（1）A、B間，B、C間，A、C間的電勢差分別為：75V、-200V和-125V．
（2）若規(guī)定A點為零勢能點，該粒子在C點的電勢能是-2.5×10^-7J．

點評 電場力做功與重力做功類似只與位置有關(guān)，與路徑無關(guān)，電荷從A→B→C，電場力做功與從A→C電場力做功相同．在運用公式U=$\frac{W}{q}$時，要注意各個量均要代入符號運算．