【題目】如圖所示，AB為傾角θ＝37°的斜面軌道，軌道的AC部分光滑，CB部分粗糙。BP為圓心角等于143°，半徑R=1m的豎直光滑圓弧形軌道，兩軌道相切于B點(diǎn)，P、O兩點(diǎn)在同一豎直線上。一輕彈簧一端固定在A點(diǎn)，另一自由端在斜面上C點(diǎn)處，現(xiàn)將一質(zhì)量m = 2kg的物塊緩慢壓縮彈簧到D點(diǎn)（不栓接），且CD的距離為x0=1m，此時(shí)彈簧具有的彈性勢能為EP=156J�，F(xiàn)從D點(diǎn)釋放物塊，物塊在CB段勻減速運(yùn)動(dòng)過程中的加速度大小為a=8 m/s2，物塊第一次經(jīng)過B點(diǎn)后恰能到達(dá)P點(diǎn)。(g取10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)。求：

（1）物塊第一次通過C點(diǎn)的速度大小vc和第一次到達(dá)P點(diǎn)的速度大小vp；

（2）斜面軌道上B、C兩點(diǎn)間的距離x；

（3）若在P處安裝一個(gè)豎直彈性擋板，小物塊與擋板碰撞后速度反向，速度大小不變，小物塊與彈簧相互作用不損失機(jī)械能，試通過計(jì)算判斷物塊在第一次與擋板碰撞后的運(yùn)動(dòng)過程中是否會脫離軌道？

【答案】（1）；（2） （3）不會脫離軌道

【解析】

（1）物塊從D運(yùn)動(dòng)到C的過程由機(jī)械能守恒有：

解得：；

物塊在P點(diǎn)的速度滿足：

解得：。

（2）物塊從B運(yùn)動(dòng)到P的過程中機(jī)械能守恒，則有：

解得： 。

物塊從C運(yùn)動(dòng)到B的過程中

由以上各式解得。

（3）設(shè)物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，由牛頓第二定律得

代入數(shù)據(jù)解得

假設(shè)物塊第一次從圓弧軌道返回并與彈簧相互作用后，能夠回到與O點(diǎn)等高的位置Q點(diǎn)，且設(shè)其速度為 ，由動(dòng)能定理得

解得

可見物塊返回后不能到達(dá)Q點(diǎn)，故物塊在以后的運(yùn)動(dòng)過程中不會脫離軌道。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一輕繩通過無摩擦的小定滑輪O與小球B連接，另一端與套在光滑豎直桿上的小物塊A連接，桿兩端固定且足夠長，物塊A由靜止從圖示位置釋放后沿桿向上運(yùn)動(dòng)，在A向上運(yùn)動(dòng)的過程中（ ）

A. 物塊A和小球B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B. 小球B減少的重力勢能等于物塊A增加的動(dòng)能

C. 若物塊A上升高度可以高出滑輪所處高度，則A在于滑輪等高處機(jī)械能最大

D. B的動(dòng)能一定是先增大再減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距 L＝1 m．導(dǎo)軌平面與水平面成 θ＝37°角，下端連接阻值為 R＝4Ω 的電阻。勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B＝1 T。質(zhì)量 m＝0.4kg、電阻 r＝1Ω 的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，它們間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ＝0.25，金屬棒以初速度 v0＝20m/s 沿導(dǎo)軌滑下，g＝10 m/s2，求：

（1）金屬棒沿導(dǎo)軌下滑的最大加速度；

（2）金屬棒下滑時(shí)電阻 R 消耗的最小功率；

（3）畫出金屬棒在下滑過程中的 v-t 圖象。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在做“用油膜法估測分子的大小”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，所用的油酸酒精溶液的濃度為a，測量中，某位同學(xué)測得如下數(shù)據(jù)：測得體積為V的油酸酒精溶液共有N滴；油滴面積為S，則：

(1)用以上物理量的符號表示計(jì)算分子直徑大小的公式為：d＝________。

(2)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)中最終得到的計(jì)算結(jié)果和大多數(shù)同學(xué)的比較，發(fā)現(xiàn)自己所測數(shù)據(jù)偏大，則對出現(xiàn)這種結(jié)果的原因，下列說法中可能正確的是________。

A．錯(cuò)誤地將油酸酒精溶液的體積直接作為油酸的體積進(jìn)行計(jì)算

B．計(jì)算油膜面積時(shí)，錯(cuò)將不完整的方格作為完整方格處理

C．計(jì)算油膜面積時(shí)，只數(shù)了完整的方格數(shù)

D．水面上痱子粉撒得較多，油膜沒有充分展開

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在光滑水平面上有寬度為d的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，邊界線MN平行于PQ線，磁場方向垂直平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，邊長為L（L＜d）的正方形金屬線框，電阻為R，質(zhì)量為m，在水平向右的恒力F作用下，從距離MN為d/2處由靜止開始運(yùn)動(dòng)，線框右邊到MN時(shí)速度與到PQ時(shí)的速度大小相等，運(yùn)動(dòng)過程中線框右邊始終與MN平行，則下列說法正確的是（　�。�

A. 線框進(jìn)入磁場過程中做加速運(yùn)動(dòng)

B. 線框的右邊剛進(jìn)入磁場時(shí)所受安培力的大小為

C. 線框在進(jìn)入磁場的過程中速度的最小值為

D. 線框右邊從MN到PQ運(yùn)動(dòng)的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為Fd

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】電阻為4R的正方形均勻?qū)Ь�框ABCD從圖示位置沿水平向右方向以速度v勻速穿過磁場區(qū)域，在下圖中線框A、B兩端電壓UAB與線框移動(dòng)距離x的關(guān)系圖象正確的是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，固定在水平桌面上的光滑金屬導(dǎo)軌cd、eg處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，金屬桿ab與導(dǎo)軌接觸良好，在兩根導(dǎo)軌的端點(diǎn)d、e之間連接一電阻，其他部分電阻忽略不計(jì)，現(xiàn)用一水平向右的恒力F作用在金屬桿ab上，使金屬桿由靜止開始向右沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，滑動(dòng)中桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，金屬桿受到的安培力用表示，則下列說法正確的是（ ）

A．金屬桿ab做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B．金屬桿ab運(yùn)動(dòng)過程回路中有順時(shí)針方向的電流

C．金屬桿ab所受到的先不斷增大，后保持不變

D．金屬桿ab克服安培力做功的功率與時(shí)間的平方成正比

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖(甲)所示，Q1、Q2為兩個(gè)被固定的點(diǎn)電荷，其中Q1帶負(fù)電，a、b兩點(diǎn)在它們連線的延長線上.現(xiàn)有一帶負(fù)電的粒子以一定的初速度沿直線從a點(diǎn)開始經(jīng)b點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)(粒子只受靜電力作用)，粒子經(jīng)過a、b兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為va、vb，其速度圖像如圖(乙)所示.以下說法中正確的是

A. Q2一定帶負(fù)電

B. Q2的電荷量一定大于Q1的電荷量

C. b點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定為零

D. 整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，粒子的電勢能先減小后增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，豎直放置的光滑圓柱形絕熱氣缸，上端開口，有一質(zhì)量m=10kg、橫截面積S=10cm2的絕熱活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi)，在氣缸內(nèi)距缸底h=0.2m處有體積可忽略的卡環(huán)a、b，使活塞只能向上滑動(dòng)。開始時(shí)活塞擱在a、b上，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)，溫度為T0=200K．現(xiàn)通過內(nèi)部電熱絲緩慢加熱氣缸內(nèi)氣體，直至活塞恰好離開a、b．已知大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa．（g取10m/s2）求：

（1）活塞恰要離開a、b時(shí)，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p1；

（2）當(dāng)活塞緩慢上升△h=0.1m時(shí)（活塞未滑出氣缸）缸內(nèi)氣體的溫度出T為多少？

（3）若從開始加熱到活塞緩慢上升△h=0.1m的全過程中電陽絲放熱52J，求氣體內(nèi)能的變化量△U

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