Question

19．用如圖（a）所示的實驗器材及電路測量金屬絲的電阻率，實驗的主要步驟如下．

①將P移到金屬絲b端，電源調(diào)至E=4.00V，滑動變阻器的滑片滑至C端（填“C端”、“D端”或“中央”），閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動變阻器使電流表讀數(shù)為I₀=0.50A．
②適當(dāng)向a端滑動P，記錄電流表讀數(shù)I及電阻絲bP段的長度L；此時電阻絲bP段的阻值為R=$\frac{E}{I}$-$\frac{E}{{I}_{0}}$（用E、I和I₀表示）．
③重復(fù)步驟②，記錄6組L和I值，畫出$\frac{1}{I}$-L的關(guān)系圖線如圖（b）；
④用螺旋測微器測量金屬絲的直徑如圖（c），其示數(shù)為d=0.200mm；
⑤若用k表示$\frac{1}{I}$-L圖線的斜率，則金屬絲的電阻率為ρ=$\frac{kπEj9bpvjf^{2}}{4}$（用E、k、d和π表示）．根據(jù)$\frac{1}{I}$-L圖線，可算得ρ=6.3×10^-7Ω•m （保留兩位有效數(shù)字；π取3.14）．

Answer 1

分析 ①滑動變阻器采用限流接法時，為保護(hù)電路滑片應(yīng)置于阻值最大處．
②應(yīng)用串聯(lián)電路特點與歐姆定律可以求出電阻阻值．
④固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)．
⑤求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后應(yīng)用電阻定律求出電阻率表達(dá)式，然后代入數(shù)據(jù)求出電阻率．

解答 解：①為保護(hù)電路，閉合開關(guān)前滑片應(yīng)置于C端．
②由歐姆定律可知，滑動變阻器接入電路的阻值：R_滑=$\frac{E}{{I}_{0}}$，
滑動變阻器與電阻絲總電阻：R+R_滑=$\frac{E}{I}$，則電阻絲電阻：R=$\frac{E}{I}$-$\frac{E}{{I}_{0}}$．
④由圖示螺旋測微器可知，其示數(shù)：d=0mm+20.0×0.01mm=0.200mm．
⑤根據(jù)圖a所示電路，由歐姆定律可知：I=$\frac{E}{R+{R}_{滑}}$，$\frac{1}{I}$=$\frac{R}{E}$+$\frac{{R}_{滑}}{E}$=$\frac{ρ}{Eπ（\fracnl5ffxx{2}）^{2}}$L+$\frac{{R}_{滑}}{E}$，
即：$\frac{1}{I}$=$\frac{ρ}{Eπ（\fraclj9xdpf{2}）^{2}}$L+$\frac{{R}_{滑}}{E}$，$\frac{1}{I}$-L圖象的斜率：k=$\frac{ρ}{Eπ（\fractjpxrvh{2}）^{2}}$，則電阻率：ρ=$\frac{kπErzrx5h9^{2}}{4}$，
由圖b所示圖象可知，k=$\frac{4.0-2.0}{4000}$=0.0005A/m，把d、k代入ρ=$\frac{kπExjzrbd9^{2}}{4}$解得：ρ≈6.3×10^-7Ω/m；
故答案為：①C端；②$\frac{E}{I}$-$\frac{E}{{I}_{0}}$；④0.200；⑤$\frac{kπEtpb17zr^{2}}{4}$；6.3×10^-7．

點評 本題考查了實驗注意事項、求電阻、螺旋測微器讀數(shù)、求電阻率；螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器示數(shù)，讀數(shù)時視線要與刻度線垂直，要注意可動刻度需要估讀．