Question

12．如圖所示，水平傳送帶以速度v勻速傳動(dòng)，一質(zhì)量為m的小物塊A由靜止輕放在傳送帶上，若小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，已知物塊在傳送帶上先加速后勻速，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 摩擦力對(duì)物塊一直做正功
• B． 摩擦力對(duì)傳送帶先做正功后不做功
• C． 系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量為$\frac{1}{2}$mv²
• D． 物塊加速階段，傳送帶克服摩擦力做功的功率總為μmgv

Answer 1

分析 小物塊由靜止放到傳送帶上，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一直加速到與傳送帶速度相同時(shí)，共同做勻速直線運(yùn)動(dòng)．整個(gè)過(guò)程中傳送帶一直勻速直線運(yùn)動(dòng)．由功能關(guān)系知道：當(dāng)物體與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量等于△E_損=f_滑△L（△L是木塊與傳送帶之間的相對(duì)位移），即為摩擦生熱的部分．

解答 解：AB、物塊在傳送帶上先加速后勻速，加速過(guò)程受到向前的滑動(dòng)摩擦力，勻速過(guò)程不受摩擦力，故加速過(guò)程摩擦力對(duì)物塊做正功，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、設(shè)物塊加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，木塊的加速位移為 x₁=$\frac{1}{2}vt$；傳送帶t時(shí)間內(nèi)的位移為vt；
兩者的相對(duì)位移為△x=vt-$\frac{1}{2}vt$=$\frac{1}{2}$vt；
對(duì)物塊，根據(jù)動(dòng)能定理，有：f•$\frac{1}{2}$vt=$\frac{1}{2}$mv²；
內(nèi)能增加量：Q=f△S=f•$\frac{1}{2}$vt=$\frac{1}{2}$mv²．故C正確．
D、加速階段，傳送帶克服摩擦力做功的功率為：P=fv=μmgv，故D正確；
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道物塊先受滑動(dòng)摩擦力后不受摩擦力．系統(tǒng)摩擦生熱應(yīng)根據(jù)相對(duì)位移△x求解．