Question

如圖4-3-18所示，質量為m的物體，沿半徑為R的圓軌道自A點滑下（A與圓心O等高），滑到B點（B在O點正下方）時的速度為v，已知物體與軌道間的動摩擦因數(shù)為μ.求物體在B點所受的摩擦力.

圖4-3-18

Answer 1

解析：可以由逆向思維尋找解題思路.物體由A滑到B的過程中，受到重力、軌道彈力及其摩擦力的作用.題目要求解摩擦力，知道了動摩擦因數(shù)μ，只要求得物塊與軌道壓力即可，即求出軌道彈力即可，而軌道彈力與重力合力提供向心力，重力已知，所以只要求得向心力即可，而速度已知，向心力直接代公式就能求出，至此問題思路便非常明確了.

同時注意，一般做變速圓周運動，對于變速率圓周運動，向心力F的大小不恒定，應用F=m計算向心力F的大小時，v必須用對應位置的瞬時值.

    在B點物體的受力情況如圖所示，其中軌道彈力F_N與重力G=mg的合力提供物體做圓周運動的向心力，由牛頓第二定律得F_N-mg=m，可求得F_N=mg+m

則滑動摩擦力為F_f=μF_N=μm(g+)

故物體在B點所受的摩擦力為μm(g+).