Question

【題目】在我國(guó)東北寒冷的冬季，狗拉雪橇是人們出行的常見(jiàn)交通工具，如圖所示，一質(zhì)量為30kg的小孩坐在10.6kg的鋼制滑板上，狗通過(guò)輕繩與水平方向成37°斜向上的拉力拉雪橇以4m/s的速度勻速前進(jìn)，雪橇與水平冰道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.02，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)求：

（1）狗要用多大的力才能夠拉雪橇勻速前進(jìn)。

（2）某時(shí)刻，拉雪橇的繩子突然斷裂，人仍然能始終安全坐在雪橇上沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則人和雪橇要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能停下來(lái)。

Answer 1

【答案】（1）10N（2）

【解析】（1）對(duì)小孩和雪橇整體受力分析如圖所示：

雪橇勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有

豎直方向： ①

水平方向： ②

又 ③

由①②③得：狗拉雪橇勻速前進(jìn)要用力為： ；

（2）繩子突然斷裂后，對(duì)對(duì)小孩和雪橇整體受力分析如圖所示：

則根據(jù)牛頓第二定律：

滑動(dòng)摩擦力為：

代入數(shù)據(jù)可以得到：

設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間后停止，則根據(jù)速度和時(shí)間關(guān)系可以得到：

則： 。