Question

如圖所示，一高度為h=0.2m的水平面在A點(diǎn)處與一傾角為θ=30°的斜面連接，一小球以v₀=5m/s的速度在水平面上向右運(yùn)動(dòng)．求小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間（平面與斜面均光滑．g取10m/s²）．某同學(xué)對(duì)此題的解法為：小球沿斜面運(yùn)動(dòng)，則

h

sinθ

=v₀t+

1

2

g sin θ t²，由此可求得落地的時(shí)間t．

Answer 1

不同意上述解法，小球應(yīng)在A點(diǎn)離開平面做平拋運(yùn)動(dòng)，而不是沿斜面下滑．正確的解法是：
假如小球直接落至地面，則小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
t=

2h g

=

2×0.2 10

s=0．2s
落地點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離x=v₀t=5×0.2m=1m．
斜面底寬l=hcotθ=0.2×

3

m≈0.35m．
因?yàn)閤＞l，所以小球離開A點(diǎn)后確實(shí)不會(huì)落到斜面上，而是直接落至地面，因此落地時(shí)間即為平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間0.2s．
答：落地的時(shí)間為0.2s