Question

4．在一條平直公路上甲、乙兩車沿同一方向運動，t=0時甲車以某一速度勻速運動，乙車在甲車前方24m處由靜止開始做勻加速直線運動，已知兩車分別在t₁=4s時刻和t₂=6s時刻先后相遇過兩次．求：
（1）甲車的速度和乙車的加速度大小；
（2）兩車再次相距24m的時刻．

Answer 1

分析 甲車做勻速直線運動，乙車做初速度為零的勻加速直線運動，結(jié)合兩車的位移關(guān)系，聯(lián)立方程組求出甲車的速度和乙車的加速度大�。�
根據(jù)位移關(guān)系，運用運動學(xué)公式求出兩車再次相距24m的時刻．

解答 解：（1）根據(jù)位移關(guān)系有：${v}_{甲}t=24+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)有：4v_甲=24+8a，
6v_甲=24+18a，
聯(lián)立解得甲車的速度v_甲=10m/s，a=2m/s²．
（2）根據(jù)位移關(guān)系有：$\frac{1}{2}a{t}^{2}={v}_{甲}t$，
代入數(shù)據(jù)解得t=0（舍去），t=10s．
答：（1）甲車的速度為10m/s，乙車的加速度大小為2m/s²；
（2）兩車再次相距24m的時刻為10s．

點評 本題考查了運動學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，難度不大．