Question

6．一條筆直且兩岸平行的河寬為180m，河水流速為8m/s．一艘在靜水中劃行速度為10m/s的小船要渡過該河，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 當過河用時最短時，位移為180m
• B． 當過河用時最短時，位移為144m
• C． 當過河位移最短時，用時為18 s
• D． 當過河位移最短時，用時為30 s

Answer 1

分析 當靜水速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短，當合速度方向與河岸垂直時，渡河航程最短，結(jié)合平行四邊形定則求出船頭與上游河岸之間的夾角．

解答 解：A、當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，則最短時間t=$\fracx9l99t9{{v}_{c}}=\frac{180}{10}=18$s，此時船還要隨水向河的下游運動，所以位移一定大于河的寬度180m．故A錯誤，B錯誤，C正確．
D、當合速度方向與河岸垂直時，渡河的航程最短，設(shè)船頭與河岸的夾角為θ，則cosθ=$\frac{{v}_{s}}{{v}_{c}}=\frac{8}{10}=0.8$
得：θ=37°
合速度：v=v_csin37°=10×0.6=6m/s，
時間：t=$\frac359nfbz{v}=\frac{180}{6}=30$s，故D正確．
故選：CD

點評 本題考查運動的合成與分解在實際生活中的運用，知道當靜水速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短，當合速度方向與河岸垂直時，渡河航程最短．