Question

如圖所示，實線和虛線分別是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t=0和t=0.06s時刻的波形圖．已知在t=0時刻，x=1.5m處的質(zhì)點向y軸正方向運動．
①判斷該波的傳播方向；
②求該波的最小頻率；
③若3T＜t＜4T，求該波的波速．

Answer 1

分析：①已知在t=0時刻，x=1.5m處的質(zhì)點向y軸正方向運動，根據(jù)波形平移法得到該波的傳播方向；
②由兩個時刻的波形可知時間與周期的關系，求出周期的通項，即可求得頻率的通項，從而求出頻率的最小值．
③根據(jù)上題的結論，求解頻率的特殊值，讀出波長，求出波速．

解答：解：①已知在t=0時刻，x=1.5m處的質(zhì)點向y軸正方向運動，波形向右平移，所以該波向右傳播．
②由圖得：△t=（n+

3

4

）T，得：T=

4△t

4n+3

=

4×0.06

4n+3

=

0.24

4n+3

s（n=0，1，2，…）
解得：頻率的通項為f=

1

T

=

4n+3

0.24

Hz，
當n=0，f=12.5Hz為最小頻率．
③當3T＜t＜4T時，上題中：n=3
則波速為：v=λf=1.2×

15

0.24

=75m/s
答：
①該波向右傳播；
②該波的最小頻率為12.5Hz；
③若3T＜t＜4T，該波的波速為75m/s．

點評：本題是多解問題，關鍵是會通過波形微平移得到各個質(zhì)點的振動方向，然后由圖象得到周期的通項，最后求解傳播速度．