Question

17．如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球B用絕緣細線懸掛，處于固定的帶電體A產(chǎn)生的電場中，A、B可視為點電荷．當B靜止時，A、B等高且距離為r，細線與豎直方向的夾角為θ，已知重力加速度為g，靜電力常量為k，求：
（1）帶電體A的電性；
（2）帶電體A在B靜止處所產(chǎn)生的場強E的大�。�
（3）帶電體A的電荷量Q．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)小球B所受的靜電力方向，判斷A的電性；
（2）B球受到重力、線的拉力和電場力而平衡，根據(jù)B球受力平衡，由平衡條件和電場力公式F=qE求電場強度；
（3）根據(jù)庫侖定律分析即可解題．

解答 解：（1）B處于靜止狀態(tài)，受力平衡，則B球受到A球的排斥力作用，所以小球A帶正電．
（2）以小球B為研究對象，對小球進行受力分析如圖，根據(jù)平衡條件可得：
qE=mgtanθ
解得帶電體A在小球B處所激發(fā)的電場強度的大小為：
E=$\frac{mgtanθ}{q}$
（3）根據(jù)庫侖定律得：$F=k\frac{Qq}{{r}^{2}}=mgtanθ$，
解得：Q=$\frac{mgtanθ{r}^{2}}{kq}$．
答：（1）帶電體A帶正電；
（2）帶電體A在B靜止處所產(chǎn)生的場強E的大小為$\frac{mgtanθ}{q}$；
（3）帶電體A的電荷量Q為$\frac{mgtanθ{r}^{2}}{kq}$

點評 對于復合場中的共點力作用下物體的平衡問題，其解決方法和純力學中共點力作用下物體的平衡適用完全相同的解決方法，關(guān)鍵要正確分析受力情況．