Question

一個質(zhì)點在平衡位置O點的附近作簡諧運動，某時刻過O點后經(jīng)3s時間第一次經(jīng)過M點，再經(jīng)2s第二次經(jīng)過M點．該質(zhì)點再經(jīng)

14s或

10

3

s

；第三：次經(jīng)過M點．若該質(zhì)點由O點出發(fā)后在20s內(nèi)經(jīng)過的路程是20cm，則質(zhì)點振動的振幅為

4cm或

4

3

cm

．

Answer 1

分析：分析質(zhì)點可能的運動情況，畫出運動軌跡，確定周期，即一次全振動所用的時間，再確定經(jīng)過多長時間質(zhì)點第三次經(jīng)過M點．并確定出振幅，求路程．

解答：解：如圖所示，設(shè)質(zhì)點B、C之間振動．
若質(zhì)點先向左開始振動，畫出其振動一個周期內(nèi)運動軌跡，如圖1所示，則知周期T₁=3s+2s+

1

3

s=

16

3

s，則該質(zhì)點再時間△t₁=T-2s=

10

3

s，經(jīng)第三次經(jīng)過M點．
若該質(zhì)點由O點出發(fā)后在20s內(nèi)，

20s

T1

=

15

4

，經(jīng)過的路程是20cm，因為一個周期內(nèi)質(zhì)點通過的路程為4A，則15A₁=20cm，振幅為A₁=

20

15

cm=

4

3

cm．
若質(zhì)點先向右開始振動，畫出其振動一個周期內(nèi)運動軌跡，如圖2所示，則知周期T₁=4（3s+

1

2

×2s）=16s，則該質(zhì)點再時間△t₂=T-2s=14s，經(jīng)第三次經(jīng)過M點．
則20s時間與周期的關(guān)系為：

20s

T2

=

20

16

=

5

4

，則有5A₂=20cm，則得A₂=4cm
故答案為：14s或

10

3

s，4cm或

4

3

cm

點評：本題關(guān)鍵畫出質(zhì)點的運動軌跡，分析時間與周期的關(guān)系、路程與振幅的關(guān)系，再得到周期和振幅．