Question

14．利用下圖甲裝置“探究加速度與物體所受合力及質量關系”．

（1）圖乙為某次實驗得到的紙帶的一部分，已知交流電的頻率為50Hz，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為3.19m/s²（結果保留三位有效數(shù)字）．
（2）保持砂和砂桶質量不變，改變小車質量，得到數(shù)據(jù)如下表格，圖丙是依據(jù)表格數(shù)據(jù)描出了相應的點．根據(jù)這些點畫出a-$\frac{1}{m}$圖線，由圖線寫出小車加速度與質量倒數(shù)之間的關系式是a=$\frac{1}{2m}$．

實驗次數(shù) 物理量	1	2	3	4	5	6
小車加速度a/m•s-2	1.50	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小車質量m/kg	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
$\frac{1}{m}$/kg-1	3.03	2.50	2.00	1.25	1.00	0.60

Answer 1

分析 （1）根據(jù)逐差法△x=aT²可求出物體的加速度．
（2）由圖表所給的數(shù)據(jù)通過描點連線得出小車的加速度a和質量的倒數(shù)$\frac{1}{m}$之間的關系．

解答 （1）任意兩個計數(shù)點之間的時間間隔為：
T=$2×\frac{1}{50}s=0.04s$
根據(jù)逐差法△x=aT²可得物體的加速度為：
a=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{1}-{x}_{2}}{（2T）^{2}}$=$\frac{（8.41+8.92-7.39-7.90）×1{0}^{-2}}{（2×0.04）^{2}}m/{s}^{2}$≈3.19m/s²；
（2）作出的a-$\frac{1}{m}$的圖線如丙圖所示
由圖表分析可知小車加速度a的2倍等于質量的倒數(shù)即a=$\frac{1}{2m}$；
故答案為：（1）3.19； （2）如圖丙所示；a=$\frac{1}{2m}$．

點評 解答本題的關鍵是掌握逐差法求加速度，這是處理紙帶問題采用的方法，另外掌握描點作圖的方法，從作出的圖線去找到小車的加速度a和質量的倒數(shù)$\frac{1}{m}$之間的關系，并寫出表達式即可．