Question

2．如圖所示，一段導(dǎo)線彎曲成半徑為R的半圓形閉合回路．虛線MN、PQ間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的寬度等于R，方向垂直于回路所在的平面．現(xiàn)讓回路以速度v向右勻速穿過(guò)磁場(chǎng)，直徑CD始終與MN垂直．關(guān)于此過(guò)程，下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． 穿過(guò)的過(guò)程中回路中感應(yīng)電流一直不為零
• B． 感應(yīng)電流的方向一直不變
• C． 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先增大后減小再增大再減小
• D． 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em=BRv．

Answer 1

分析 半圓形閉合回路進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，感應(yīng)電流用右手定則或楞次定律確定；切割磁感線的有效長(zhǎng)度在發(fā)生變化，電動(dòng)勢(shì)發(fā)生變化；結(jié)合閉合電路的歐姆定律可以確定電流的變化．

解答 解：當(dāng)半圓形閉合回路進(jìn)入磁場(chǎng)如圖所示時(shí)，閉合回路有效長(zhǎng)度為進(jìn)人磁場(chǎng)部分的上下兩端的連線，即閉合線圈與磁場(chǎng)邊界交線的長(zhǎng)度，圖中紅色長(zhǎng)度為有效長(zhǎng)度L．切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLV，進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)L的有效值先變大后變小，出磁場(chǎng)時(shí)L的有效值也是先變大后變小；當(dāng)閉合回路出磁場(chǎng)的瞬間，切割磁感線L的有效長(zhǎng)度為零；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，感應(yīng)電流$I=\frac{E}{{R}_{總}(cāng)}$，瞬間時(shí)電流為0，A答案錯(cuò)誤；
半圓形閉合回路進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)磁通量增大，方向向里，根據(jù)楞次定律可以判斷感應(yīng)電流為逆時(shí)針，出磁場(chǎng)時(shí)磁通量減小，方向向里，根據(jù)楞次定律可以判斷感應(yīng)電流為順時(shí)針，電流先逆時(shí)針后順時(shí)針，B答案錯(cuò)誤；
切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLV，進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)L的有效值先變大后變小，出磁場(chǎng)時(shí)L的有效值也是先變大后變��；所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先增大后減小再增大再減小，C答案正確；
L的最大值為R（半徑），所以Em=BRv，D答案正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 注意：切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)E=BLV，其中有效長(zhǎng)度為閉合線圈與磁場(chǎng)邊界交線的長(zhǎng)度；根據(jù)磁通量先增后減判斷電流方向，電流方向的變化必然瞬間電流過(guò)0．