Question

如圖甲所示，一質(zhì)量為m=1.0 kg的木塊從傾角為α=37º、長度為L=3.2 m的固定粗糙斜面頂端由靜止開始運動，同時木塊受水平向左的風(fēng)力作用，且水平風(fēng)力與風(fēng)速成正比，木塊在斜面上下滑時的加速度a與風(fēng)速v之間的關(guān)系如圖乙所示。已知sin 37º=0.6，cos 37º=0.8，取重力加速度大小為g=10 m/s2，請求解：

(1).木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)

(2).風(fēng)速v=3.0 m/s時木塊沿斜面下滑的時間t及木塊所受水平風(fēng)力F的大小。

 

Answer 1

【答案】0.25, 2.0s, 2.5N  

【考點】牛頓第二定律

【解析】解：（1）當風(fēng)速為0時，物體下滑的加速度為4.0m/s2，
由牛頓定律得物體的加速度為：a=gsinα-μgcosα
解得：μ=0.25．                                                  
（2）由a-v圖象可得，a=4-0.8v
當v=3m/s時，物體下滑的加速度為a=1.6m/s2．
由運動學(xué)公式得，，解得t=2.0s
由牛頓第二定律得：mgsin37°-Fcos37°-μ（mgcos37°+Fsin37°）=ma             
解得：F=2.5N                                                    
答：（1）木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25．
（2）風(fēng)速v=3.0m/s時木塊沿斜面下滑的時間t為2.0s，木塊所受水平風(fēng)力F的大小為2.5N．