(19分)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子，在D處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。結(jié)果離子正好從距A點(diǎn)為d的小孔C沿垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，此電場(chǎng)方向與AC平行且向上，最后離子打在G處，而G處距A點(diǎn)2d(AG⊥AC)。不計(jì)離子重力，離子運(yùn)動(dòng)軌跡在紙面內(nèi)，求：

⑴此離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r；
⑵離子從D處運(yùn)動(dòng)到G處所需時(shí)間；
⑶離子到達(dá)G處時(shí)的動(dòng)能。

⑴；⑵t＝；⑶

解析試題分析：⑴正離子軌跡如圖所示，圓周運(yùn)動(dòng)半徑r滿足：得

⑵設(shè)離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速度為，則有得，且
在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
離子從C到G的時(shí)間為
離子從D到G的總時(shí)間為
⑶設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，則有：且
得 由動(dòng)能定理得：解得
考點(diǎn)：本題主要考查了帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：填空題

水平面中的平行導(dǎo)軌相距L，它們的右端與電容為C的電容器的兩塊極板分別相連如圖，直導(dǎo)線ab放在導(dǎo)軌上并與其垂直相交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下穿過導(dǎo)軌面。若發(fā)現(xiàn)電容器上極板上帶負(fù)電荷，則ab向______沿導(dǎo)軌滑動(dòng)（填向“左”或向“右”）；如電容器的帶電荷量為Q，則ab滑動(dòng)的速度v=_________

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

真空中A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷電量分別為+2q和+q，相距r，兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)的大小為             ，方向?yàn)?u>            （填“由A指向B”或“由B指向A”）。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

在真空室內(nèi)速度為v=6.4×107m/s的電子束連續(xù)地沿兩平行導(dǎo)體極板的中心線射入，如圖所示，極板長(zhǎng)L=8.0×10-2m，兩極板間距離d=5.0×10-3m，兩極板不帶電時(shí)，電子束將沿中心線射出極板。今在兩極板間加上50Hz的交變電壓U=U0sin100πtV，發(fā)現(xiàn)有時(shí)有電子從兩極板之間射出，有時(shí)則無電子從兩極板間射出，若有電子射出的時(shí)間間隔與無電子射出的時(shí)間間隔之比△t1:△t2=2:1，則所加的交變電壓的最大值U0為多大？已知電子的質(zhì)量為m=9.1×10-31kg，電量為e=1.6×10-19C。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖，真空中xOy平面直角坐標(biāo)系上的ABC三點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，邊長(zhǎng)L=2.0m。若將電荷量均為q=+2.0×10-6C的兩點(diǎn)電荷分別固定在A、B點(diǎn)，已知靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2。求：

（1）兩點(diǎn)電荷間的庫侖力大小；
（2）C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓心O1在x軸上，且OO1等于圓的半徑。虛線MN平行于x軸且與圓相切，在MN的上方存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E0，方向沿x軸的負(fù)方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0，方向垂直紙面向外。兩個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正粒子a、b，以相同大小的初速度從原點(diǎn)O射入磁場(chǎng)，速度的方向與x軸夾角均為30?。兩個(gè)粒子射出圓形磁場(chǎng)后，垂直MN進(jìn)入MN上方場(chǎng)區(qū)中恰好都做勻速直線運(yùn)動(dòng)。不計(jì)粒子的重力，求：

（1）粒子初速度v的大小。
（2）圓形區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。
（3）只撤去虛線MN上方的磁場(chǎng)B0，a、b兩個(gè)粒子到達(dá)y軸的時(shí)間差△t 。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)l＝8cm，兩板間距離d＝8cm，B板比A板電勢(shì)高300V，即UBA＝300V.一帶正電的粒子電量q＝10-10­C，質(zhì)量m＝10-20­kg，從R點(diǎn)沿電場(chǎng)中心線垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度v0＝2×106m/s，粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過無場(chǎng)區(qū)域后，進(jìn)入界面為MN、PQ間勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，從磁場(chǎng)的PQ邊界出來后剛好打在中心線上離PQ邊界4L/3處的S點(diǎn)上.已知MN邊界與平行板的右端相距為L(zhǎng)，兩界面MN、PQ相距為L(zhǎng)，且L＝12cm.求（粒子重力不計(jì)）

（1）粒子射出平行板時(shí)的速度大小v；
（2）粒子進(jìn)入界面MN時(shí)偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)？
（3）畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，并求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小.

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，帶負(fù)電的小球靜止在水平放置的兩平行金屬板間，距下板h＝0.8 m.兩板間的電勢(shì)差為300 V，如果兩板間電勢(shì)差減小到60 V，則帶電小球運(yùn)動(dòng)到極板上需多長(zhǎng)時(shí)間？(取g＝10 m/s2)

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（16分）如圖所示，直角坐標(biāo)系xoy位于豎直平面內(nèi)，在?m≤x≤0的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B = 4.0×10-4T、方向垂直于紙面向里的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其左邊界與x軸交于P點(diǎn)；在x＞0的區(qū)域內(nèi)有電場(chǎng)強(qiáng)度大小E = 4N/C、方向沿y軸正方向的條形勻強(qiáng)電場(chǎng)，其寬度d = 2m。一質(zhì)量m = 6.4×10-27kg、電荷量q =?-3.2×10?19C的帶電粒子從P點(diǎn)以速度v = 4×104m/s，沿與x軸正方向成α=60°角射入磁場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)最終通過x軸上的Q點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），不計(jì)粒子重力。求：

⑴帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
⑵當(dāng)電場(chǎng)左邊界與y軸重合時(shí)Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
⑶若只改變上述電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，要求帶電粒子仍能通過Q點(diǎn)，討論此電場(chǎng)左邊界的橫坐標(biāo)x′與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E′的函數(shù)關(guān)系。

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