如圖所示，有一磁感強度B=0.1T的水平勻強磁場，垂直勻強磁場放置一很長的U型金屬框架，框架上有一導(dǎo)體ab保持與框架邊垂直接觸、且由靜止開始下滑．已知ab長100cm，質(zhì)量為0.1kg，電阻為0.1Ω，框架光滑且電阻不計，取g=10m/s2，求：
（1）導(dǎo)體ab下落的最大加速度；
（2）導(dǎo)體ab下落的最大速度；
（3）導(dǎo)體ab在最大速度時產(chǎn)生的電功率．
分析：（1）導(dǎo)體ab向下先做加速度逐漸減小的加速運動，當(dāng)加速度減小到0，即安培力等于重力時，速度達到最大．因此導(dǎo)體剛釋放時達到最大加速度．勻速運動時速度最大．根據(jù)牛頓第二定律求最大加速度．根據(jù)安培力與速度的關(guān)系和平衡條件求解最大速度．
（2）根據(jù)電功率公式P=I2R，可得導(dǎo)體在最大速度時的電功率．
解答：解：（1）對ab桿受力分析，受兩個力：重力和安培力，根據(jù)牛頓第二定律有 mg-F安=ma，要使a最大，而mg都不變，那F安就得最小，而安培力的最小值是0，也就是剛下滑的瞬間，a最大，解得最大速度為：am=g=10m/s2．
（2）當(dāng)最大速度時，那么a=0，所以有：
mg-F安=0，
即：mg=BIL，
根據(jù)歐姆定律得：I=
E
R
=
BLv
R

聯(lián)立以上兩式得：mg=
B2L2v
R

則得：v=
mgR
B2L2
=
0.1×10×0.1
0．12×12
m/s=10m/s
（3）導(dǎo)體ab在最大速度時產(chǎn)生的電功率：P=I2R，
又I=
E
R
=
BLv
R

解得：P=
B2L2v2
R
=
0．12×12×102
0.1
W=10W
答：（1）導(dǎo)體ab下落的最大加速度為10m/s2，
（2）最大速度為10m/s；
（3）導(dǎo)體ab在最大速度時產(chǎn)生的電功率為10W．
點評：解決本題的關(guān)鍵能夠結(jié)合牛頓第二定律分析出金屬棒的運動情況，知道當(dāng)加速度為0時，速度最大．并利用還可以求出安培力的功率即為求解最大電功率．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，有一磁感強度B=0.1T的水平勻強磁場，垂直勻強磁場放置一很長的光滑金屬框架，框架上有一導(dǎo)體ab保持與框架邊垂直、由靜止開始下滑．已知ab長10cm，質(zhì)量為0.1kg，電阻為0.1Ω，框架電阻不計，取g=10m/s2．求：
（1）導(dǎo)體ab下落的最大加速度和最大速度；
（2）導(dǎo)體ab在最大速度時產(chǎn)生的電功率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，有一磁感強度B=9.1×10-4T的勻強磁場，C、D為垂直于磁場方向的同一平面內(nèi)的兩點，它們之間的距離L=0.05m，今有一電子在此磁場中運動，它經(jīng)過C點的速度v的方向和磁場垂直，且與CD之間的夾角θ=30°．（電子的質(zhì)量m=9.1×10-31kg，電荷量e=1.6×10-19C）
（1）若此電子在運動過程中經(jīng)過D點，則它的速度應(yīng)是多大？
（2）電子從C點到D點所用的時間是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，有一磁感強度B=0.1T的水平勻強磁場，垂直勻強磁場放置一很長的金屬框架，框架上有一導(dǎo)體ab保持與框架邊垂直、由靜止開始下滑．已知ab長100cm，質(zhì)量為0.1kg，電阻為0.1Ω，框架電阻不計，取g=10m/s2，求：
（1）導(dǎo)體ab下落的最大加速度和最大速度；
（2）導(dǎo)體ab在最大速度時產(chǎn)生的電功率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，有一磁感強度B=0.5T的水平勻強磁場，垂直勻強磁場放置一很長的金屬框架，框架上有一導(dǎo)體ab保持與框架邊垂直、由靜止開始下滑．已知ab長10cm，質(zhì)量為0.1kg，電阻為0.1Ω，框架電阻及摩擦不計，取g=10m/s2．求：

(1)導(dǎo)體ab下落的最大加速度和最大速度；

(2)導(dǎo)體ab在最大速度時產(chǎn)生的電功率．

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