Question

14．如圖所示，真空中有一平行玻璃磚，一束單色光從光源P發(fā)出與界面成θ=30°角從ab面中點(diǎn)射入，測得折射角α=45°，在玻璃磚的右側(cè)面ad射出，假設(shè)，光從光源P到ab面上的O點(diǎn)的傳播時間和它在玻璃磚中傳播的時間相等，已知光在真空中的傳播速度c=3.0×10⁸m/s，ab邊長為$\sqrt{3}$×10cm，求：
①璃磚的折射率n；
②點(diǎn)光源P到O點(diǎn)的距離．

Answer 1

分析 ①光線在O點(diǎn)折射時，已知入射角和折射角，由折射定律求折射率n．
②結(jié)合條件：光從光源S到AB面上P點(diǎn)的傳播時間和它在玻璃磚中傳播的時間相等，列方程求解P到O的距離

解答 解：①如圖，光線在O點(diǎn)折射時，由折射定律有：$n=\frac{sin60°}{sinα}=\frac{sin60°}{sin45°}=\frac{{\sqrt{6}}}{{\begin{array}{l}2\end{array}}}$
②光路如圖，由幾何關(guān)系有：β=α=45°

光在玻璃磚中通過的距離為：$s=\sqrt{2}×\frac{1}{2}at=vt$
又$v=\frac{c}{n}$
設(shè)點(diǎn)光源p到o點(diǎn)的距離為L，有：L=ct
解得：$L=\frac{{\sqrt{3}}}{{\begin{array}{l}2\end{array}}}ab=15cm$
答：
（1）玻璃磚的折射率n是$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
（2）點(diǎn)光源P到O的距離是15cm．

點(diǎn)評 解答本題的關(guān)鍵是正確畫出光路圖，掌握折射定律，依據(jù)幾何關(guān)系和相關(guān)物理知識進(jìn)行求解．