Question

10．如圖所示，一平行板電容器的兩個(gè)極板豎直放置，在兩極板間有一個(gè)帶電小球用絕緣輕線懸掛于0點(diǎn)．先給電容器緩慢充電，使兩極板所帶電荷量分別為+Q和-Q，此時(shí)懸線與豎直方向的夾角為30°．若兩極板間的距離為d，小球的質(zhì)量為m、所帶電荷量為q，重力加速度為g．求：
（1）極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大�。�
（2）電容器的電容．

Answer 1

分析 對(duì)小球受力分析，受重力、電場(chǎng)力和拉力，根據(jù)U=Ed、Q=cU、F=qE以及平衡條件列方程，求解出場(chǎng)強(qiáng)及電容的大�。�

解答 解：（1）設(shè)電場(chǎng)中小球帶電量為q，則所受電場(chǎng)力為：F=qE
小球在電容器中受重力，電場(chǎng)力和拉力平衡，如圖所示，
由平衡條件有：F=mgtanθ
由F=Eq可得：
解得：E=$\frac{F}{q}$=$\frac{mgtanθ}{q}$
（2）根據(jù)電容的定義式可知：
C=$\frac{Q}{U}$
而電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)間的關(guān)系有：
U=Ed
解得：C=$\frac{Q}{Ed}$=$\frac{Qq}{mgtanθ}$
答：（1）極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為$\frac{mgtanθ}{q}$；
（2）電容器的電容為$\frac{Qq}{mgtanθ}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行板電容器的電場(chǎng)中電場(chǎng)力、電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差的關(guān)系等，關(guān)鍵結(jié)合平衡條件列式求解．