Question

5．如圖所示，正方形abcd內存在垂直紙面向里的勻強磁場，兩個質量和電荷量大小均相同的帶電粒子甲、乙，從ab邊中點O沿紙面以不同速度垂直ab邊射入磁場，并分別由a、c點離開磁場．若兩粒子在磁場中運動的時間分別為t_甲、t_乙，不考慮重力和粒子間的相互作用，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 粒子甲帶正電，t_甲＞t_乙
• B． 粒子甲帶負電，t_甲＜t_乙
• C． 粒子乙?guī)д�電，t_甲＞t_乙
• D． 粒子甲帶負電，t_甲＜t_乙

Answer 1

分析 粒子只受洛倫茲力，洛倫茲力提供向心力，做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律列式求解周期的表達式進行分析即可比較時間．根據(jù)左手定則判斷粒子的電性．

解答 解：粒子做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律，有：
$qvB=m\frac{v^2}{r}$
其中：$v=\frac{2πr}{T}$
聯(lián)立解得：
$T=\frac{2πm}{qB}$
根據(jù)題意，兩個電荷的質量和電荷量大小均相同，故周期相同；
結合幾何關系，有：
${t_甲}=\frac{T}{2}，{t_乙}=\frac{T}{4}$
故t_甲＞t_乙
粒子甲向左偏轉，洛倫茲力向左根據(jù)左手定則，粒子甲帶正電荷；同理，粒子乙?guī)ж撾姾桑?br />故A正確，BCD錯誤；
故選：A

點評 本題關鍵是明確粒子垂直磁場射入時，做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出周期表達式并結合幾何關系分析，基礎題目．