Question

14．如圖所示，甲乙兩顆質(zhì)量相等的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的軌道半徑分別為r_甲、r_乙，且r_甲＜r_乙，它們的線速度大小分別為v_甲、v_乙，地球?qū)λ鼈兊囊�力大小分別為F_甲、F_乙．下列關(guān)系正確的是（　�。�

• A． v_甲＞v_乙
• B． v_甲=v_乙
• C． F_甲＜F_乙
• D． F_甲=F_乙

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力定律比較萬有引力的大小，結(jié)合萬有引力提供向心力得出線速度的表達(dá)式，通過軌道半徑比較線速度的大�。�

解答 解：A、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，r_甲＜r_乙，則v_甲＞v_乙，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$，因?yàn)樾l(wèi)星的質(zhì)量相等，r_甲＜r_乙，則F_甲＞F_乙，故C、D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力定律公式，知道衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，得出線速度的表達(dá)式是關(guān)鍵．