Question

7．如圖所示，一傾角為θ的光滑斜面固定在水平面上，斜面足夠長(zhǎng)，一質(zhì)量為m的帶電物體在沿斜面向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E作用下，從斜面底端由靜止沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)過時(shí)間t，電勢(shì)能減少了120J，此時(shí)撤去電場(chǎng)，之后物體又經(jīng)過相同的時(shí)間t回到斜面底端，若以地面為零重力勢(shì)能面，已知重力加速度為g，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體回到斜面底端的動(dòng)能為60J
• B． 物體帶電荷量為q=$\frac{2mgsinθ}{E}$
• C． 撤去電場(chǎng)時(shí)，物體的重力勢(shì)能是90J
• D． 在前一個(gè)時(shí)間t內(nèi)一定不會(huì)出現(xiàn)動(dòng)能與重力勢(shì)能相等的時(shí)刻

Answer 1

分析 對(duì)整個(gè)過程，根據(jù)動(dòng)能定理求出物體回到出發(fā)點(diǎn)的動(dòng)能．撤去電場(chǎng)后物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其位移與勻加速運(yùn)動(dòng)的位移大小相等、方向相反，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)位移時(shí)間公式求出勻加速與勻減速加速度關(guān)系，由牛頓第二定律求出電荷量．根據(jù)電場(chǎng)力與mg的關(guān)系，由動(dòng)能定理求解撤去電場(chǎng)時(shí)，物體的重力勢(shì)能．

解答 解：A、在前t時(shí)間內(nèi)，物體的電勢(shì)能減少了120J，則電場(chǎng)力對(duì)物體做功為 W_E=120J．對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)動(dòng)能定理得：W_E=E_k-0，得到物體回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為：
E_k=W_F=120J．故A錯(cuò)誤．
B、設(shè)前t時(shí)間內(nèi)物體的加速度大小為a，后t時(shí)間內(nèi)加速度大小為a′．由于勻加速運(yùn)動(dòng)與勻減速運(yùn)動(dòng)的位移大小相等、方向相反，則有：
$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=-（at•t-$\frac{1}{2}a′{t}^{2}$），
解得 a′=3a
根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ=ma′，解得 a′=gsinθ，可得 a=$\frac{1}{3}$gsinθ．再根據(jù)牛頓第二定律得：qE-mgsinθ=ma，解得 q=$\frac{4mgsinθ}{3E}$．故B錯(cuò)誤．
C、勻加速運(yùn)動(dòng)過程：W_F=qEs=120J，將 q=$\frac{4mgsinθ}{3E}$代入得到 $\frac{4}{3}$mgsinθ•s=120J，得到 mgsinθ•s=90J．則撤去力F時(shí)，物體的重力勢(shì)能是E_p=mgsinθ•s=90J．故C正確．
D、撤去電場(chǎng)時(shí)物體的動(dòng)能為 E_k=W_F-mgsinθ•s=120J-90J=30J，撤去電場(chǎng)時(shí)，物體的重力勢(shì)能是E_p=90J．可見此時(shí)物體的動(dòng)能小于重力勢(shì)能，撤去電場(chǎng)前物體的動(dòng)能從零增大到30J，重力勢(shì)能從零增大到90J，增大的快慢不同，所以在前一個(gè)時(shí)間t內(nèi)一定不會(huì)出現(xiàn)動(dòng)能與重力勢(shì)能相等的時(shí)刻．故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要明確物體的運(yùn)動(dòng)過程，抓住兩個(gè)過程的位移關(guān)系，要善于選擇研究的過程，根據(jù)位移關(guān)系，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度關(guān)系．