Question

7．靈靈和盈盈兩人都同時從直跑道的一端前往另一端，靈靈在一半時間內(nèi)跑，在另一半時間內(nèi)走，盈盈在一半路程上跑，在另一半路程上走，他們跑或走的速度大小都是相同的，則他們兩人先到達(dá)終點的是（　　）

• A． 靈靈
• B． 盈盈
• C． 靈靈和盈盈同時到達(dá)終點
• D． 無法進(jìn)行比較

Answer 1

分析 設(shè)跑的速度為v₁，走的速度為v₂，通過平均速度的公式抓住總位移相等，求出運動的時間，然后進(jìn)行比較，時間短的先到達(dá)終點；

解答 解：設(shè)直跑道總位移為x，總時間為t，跑的速度為v₁，走的速度為v₂，其中v₁＞v₂
對靈靈有x=$\frac{t}{2}（{v}_{1}+{v}_{2}）$
盈盈運動的時間$t′=\frac{\frac{x}{2}}{{v}_{1}}+\frac{\frac{x}{2}}{{v}_{2}}=\frac{（{v}_{1}+{v}_{2}）s}{2{v}_{1}{v}_{2}}=\frac{（{v}_{1}+{v}_{2}）^{2}t}{4{v}_{1}{v}_{2}}$
則$\frac{（{v}_{1}+{v}_{2}）^{2}t}{4{v}_{1}{v}_{2}}-t=\frac{（{v}_{1}-{v}_{2}）^{2}t}{4{v}_{1}{v}_{2}}$＞0
因此盈盈運動的時間大于靈靈運動的時間，故靈靈先到達(dá)終點；
故選：A．

點評 本題考查了平均速度的運用，解題關(guān)鍵是掌握平均速度等于位移與時間的比值．本題還可以利用特殊值代入求出兩人運動的時間來判斷，會比常規(guī)方法簡便很多．