Question

18．將質(zhì)量為m和3m的兩小球A和B分別拴在一根長為10米細(xì)繩兩端，開始時B球靜置于光滑的水平桌面上，A剛好跨過桌邊且線被拉緊．當(dāng)A球下落時拉著B球沿桌面滑動，桌面高為5米．著A球著地后停止不動，求：
（1）B球剛滑出桌面時速度的大��；
（2）B球著地時速度的大小．

Answer 1

分析 （1）先把A、B球看成一個整體，運用系統(tǒng)的機械能守恒或動能定理列式即可求解A球落地時的B球的速度，A球著地后停止不動，繩子松弛，B接著做勻速運動，剛滑出桌面時的速度大小等于A球落地時的速度大�。�
（2）再對B球平拋運動的過程，由機械能守恒求解B球著地時速度的大�。�

解答 解：（1）把A、B兩球看成一個整體，運用系統(tǒng)的機械能守恒得：
  mgh=$\frac{1}{2}$（m+3m）v²；
解得：v=$\sqrt{\frac{1}{2}gh}$=$\sqrt{\frac{1}{2}×10×5}$=5m/s
A球著地后停止不動，繩子松弛，B接著做勻速運動，剛滑出桌面時的速度大小就等于v=5m/s
（2）對于B球平拋運動的過程，由機械能守恒得
  3mgh=$\frac{1}{2}•3mv{′}^{2}$-$\frac{1}{2}•3m{v}^{2}$
得 v′=$\sqrt{{v}^{2}+2gh}$=$\sqrt{{5}^{2}+2×10×5}$=5$\sqrt{5}$m/s≈11.18m/s
答：
（1）B球剛滑出桌面時速度的大小是5m/s；
（2）B球著地時速度的大小是11.18m/s．

點評 本題主要考查了機械能守恒定律的直接應(yīng)用，關(guān)鍵要準(zhǔn)確選取研究對象和過程，知道AB兩球在A球落地前速度大小相等．