【題目】如圖1所示,用半徑相同的A、B兩球的碰撞可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓質(zhì)量為m1A球從斜槽上某一固定位置C由靜止開始滾下,進(jìn)入水平軌道后,從軌道末端水平拋出,落到位于水平地面的復(fù)寫紙上,在下面的白紙上留下痕跡。重復(fù)上述操作10次,得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把質(zhì)量為m2B球放在水平軌道末端,讓A球仍從位置C由靜止?jié)L下,A球和B球碰撞后,分別在白紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡,重復(fù)操作10次。M、P、N為三個(gè)落點(diǎn)的平均位置,未放B球時(shí),A球的落點(diǎn)是P點(diǎn),O點(diǎn)是水平軌道末端在記錄紙上的豎直投影點(diǎn),如圖2所示。

1)在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中,為了盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差,兩個(gè)小球的質(zhì)量應(yīng)滿足 m1____m2(選填“>”“<”);除了圖中器材外,實(shí)驗(yàn)室還備有下列器材,完成本實(shí)驗(yàn)還必須使用的兩種器材是___________。

A.秒表 B.天平 C.刻度尺 D.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

2)下列說法中正確的是_______。

A.如果小球每次從同一位置由靜止釋放,每次的落點(diǎn)一定是重合的

B.重復(fù)操作時(shí)發(fā)現(xiàn)小球的落點(diǎn)并不重合,說明實(shí)驗(yàn)操作中出現(xiàn)了錯(cuò)誤

C.用半徑盡量小的圓把10個(gè)落點(diǎn)圈起來,這個(gè)圓的圓心可視為小球落點(diǎn)的平均位置

D.僅調(diào)節(jié)斜槽上固定位置C,它的位置越低,線段OP的長(zhǎng)度越大

3)在某次實(shí)驗(yàn)中,測(cè)量出兩個(gè)小球的質(zhì)量m1、m2。記錄的落點(diǎn)平均位置MN幾乎與OP在同一條直線上,測(cè)量出三個(gè)落點(diǎn)位置與O點(diǎn)距離OM、OP、ON的長(zhǎng)度。在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi),若滿足關(guān)系式________________,則可以認(rèn)為兩球碰撞前后在OP方向上的總動(dòng)量守恒;若碰撞是彈性碰撞,那么還應(yīng)滿足關(guān)系式____________。(用測(cè)量的量表示)

4)在OP、OMON這三個(gè)長(zhǎng)度中,與實(shí)驗(yàn)所用小球B質(zhì)量無關(guān)的是____________,與實(shí)驗(yàn)所用小球質(zhì)量B有關(guān)的是______________。

5)某同學(xué)在做這個(gè)實(shí)驗(yàn)時(shí),記錄下小球三個(gè)落點(diǎn)的平均位置MP、N,如圖3所示。他發(fā)現(xiàn)MN偏離了OP方向。這位同學(xué)猜想兩小球碰撞前后在OP方向上依然動(dòng)量守恒,請(qǐng)你幫他寫出驗(yàn)證這個(gè)猜想的辦法______________。

【答案】 1> BC 2C 3m1·OPm1·OM + m2·ON m1·OP2m1·OM 2+ m2·ON2 4OP OMON 5

連接OP、OM、ON,作出M、NOP方向上的投影點(diǎn)M′N′,如圖所示。分別測(cè)量出OP、OM′、ON′的長(zhǎng)度。若在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi),滿足關(guān)系式m1·OPm1·OM′m2·ON′,則可以認(rèn)為兩小球碰撞前后在OP方向上動(dòng)量守恒

【解析】(1)根據(jù)碰撞的特點(diǎn)可知,兩小球質(zhì)量應(yīng)滿足,該實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量?jī)汕蛸|(zhì)量和平拋運(yùn)動(dòng)中的水平距離,故需要天平和刻度尺,故BC正確;

(2) 由于實(shí)驗(yàn)誤差的影響,每次碰撞的落點(diǎn)不一定相同,故A,B均錯(cuò)誤;落點(diǎn)近似一個(gè)圓,取圓心為記錄點(diǎn),C正確;豎直高度越低,水平拋出的速度越小,平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移就越短,D錯(cuò)誤;

(3) 若滿足動(dòng)量守恒, ,因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)中豎直方向高度相同,所以平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,將水平速度替換成水平位移,則滿足,若還滿足彈性碰撞,則還滿足動(dòng)能守恒,仍然將速度替換成水平位移,則;

(4) OP是沒有發(fā)生碰撞時(shí),入射小球A的落點(diǎn),與被撞小球B質(zhì)量無關(guān);OMON是碰撞后入射小球A與被撞小球B的落點(diǎn),碰撞過程與被撞小球B質(zhì)量相關(guān);

(5)

連接OPOM、ON,作出MNOP方向上的投影點(diǎn)M′、N′,如圖所示。分別測(cè)量出OPOM′、ON′的長(zhǎng)度。若在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi),滿足關(guān)系式m1·OPm1·OM′m2·ON′,則可以認(rèn)為兩小球碰撞前后在OP方向上動(dòng)量守恒。

點(diǎn)晴:驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)是力學(xué)實(shí)驗(yàn)中的重點(diǎn)和難點(diǎn),利用平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),將不容易測(cè)量的小球速度替換成立小球的水平位移;滿足動(dòng)量守恒和能量守恒的驗(yàn)證結(jié)論需要牢牢掌握;最后一問中,涉及了二維空間上的動(dòng)量守恒,是2017年高考最后一題的延伸與應(yīng)用,所以在幾年的高考中,利用矢量法則處理二維空間上的一些運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)仍然是今年的熱門考點(diǎn)之一

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示,L1、L2,L3為三只完全相同的小燈泡,其中L1接在理想變壓器的原線圈上,L2、L3并聯(lián)在副線圈兩端,三只燈泡均正常發(fā)光。已知輸入端電壓為U,則

A. 理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1︰2

B. 理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為2︰1

C. 小燈泡額定電壓為

D. 小燈泡額定電壓為

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【題目】下列說法正確的是________

A.理想氣體吸熱后溫度一定升高

B.可視為理想氣體的相同質(zhì)量和溫度的氫氣與氧氣相比,平均動(dòng)能一定相等,內(nèi)能一定不相等

C.某理想氣體的摩爾體積為,阿伏加德羅常數(shù)為,則該理想氣體單個(gè)的分子體積為

D.甲、乙兩個(gè)分子僅在分子力的作用下由無窮遠(yuǎn)處逐漸靠近直到不能再靠近的過程中,分子引力與分子斥力都增大,分子勢(shì)能先減小后增大

E.擴(kuò)散現(xiàn)象與布朗運(yùn)動(dòng)都能說明分子在永不停息地運(yùn)動(dòng)

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【題目】質(zhì)量為M=1kg的箱子靜止在光滑水平面上,箱子內(nèi)側(cè)的兩壁間距為l=2m,另一質(zhì)量也為m=1kg且可視為質(zhì)點(diǎn)的物體從箱子中央以v0=6m/s的速度開始運(yùn)動(dòng),如圖所示。已知物體與箱底的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,物體與箱壁間發(fā)生的是完全彈性碰撞,g=l0m/s2。試求:

(1)物體可與箱壁發(fā)生多少次碰撞?

(2)從物體開始運(yùn)動(dòng)到剛好停在箱子上,箱子在水平面上移動(dòng)的距離是多少?

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【題目】如圖所示,將一輕彈簧下端固定在傾角為θ的粗糙斜面底端,彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)上端位于A點(diǎn).質(zhì)量為m的物體從斜面上的B點(diǎn)由靜止下滑,與彈簧發(fā)生相互作用后,最終停在斜面上.下列說法正確的是(  )

A. 物體最終將停在A點(diǎn)

B. 物體第一次反彈后不可能到達(dá)B點(diǎn)

C. 整個(gè)過程中重力勢(shì)能的減少量大于克服摩擦力做的功

D. 整個(gè)過程中物體的最大動(dòng)能大于彈簧的最大彈性勢(shì)能

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【題目】如圖所示,將帶正電的金屬球A移至中性導(dǎo)體BC附近,很短的時(shí)間導(dǎo)體BC就達(dá)到了靜電平衡,則下列說法正確的是

A. 導(dǎo)體B端帶負(fù)電,C端帶正電且B端電勢(shì)比C端電勢(shì)低

B. 用手摸一下導(dǎo)體B端可使導(dǎo)體帶上正電

C. 導(dǎo)體C端電勢(shì)比金屬球A電勢(shì)高

D. 導(dǎo)體B端和C端感應(yīng)電荷在導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)沿BC方向逐漸 減小

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【題目】如圖所示,固定在水平桌面上的傾角α=300的光滑斜面足夠長(zhǎng),其底端有一垂直于斜面的擋板,質(zhì)量均為mAB兩球用輕彈簧連接放在斜面上并處于靜止?fàn)顟B(tài).彈簧的勁度系數(shù)為k,F(xiàn)在將質(zhì)量為3m的小球C從距離B的地方由靜止釋放,C球與B球碰撞時(shí)間極短,碰撞后兩球粘在一起。已知重力加速度為g,求:

(1)碰撞剛結(jié)束時(shí)B、C兩球的共同速度;

(2)當(dāng)A球剛離開擋板時(shí),B球與它最初的位置距離多遠(yuǎn);

(3)當(dāng)A球剛離開擋板時(shí),BC兩球的共同速度。

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【題目】磁流體發(fā)電是一種全新的發(fā)電技術(shù),它能將物體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能.如圖所示為磁流體發(fā)電機(jī)的示意圖.平行板MN間有垂直于紙面向外.磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)進(jìn)場(chǎng),兩板間的距離為d,將電阻率為的等離子體以速度v水平向右噴射入磁場(chǎng)中,M、N兩板上就會(huì)產(chǎn)生電壓。將兩板與外電路連接,就可以給外電路供電。圖中電壓表為理想電表,外電路中R0為定值電阻,R為滑動(dòng)交阻器,開始時(shí)電鍵S斷開,則下列判斷正確的是

A. M板是電源的正極

B. 閉合電鍵S,電壓表的示數(shù)為Bdv

C. 閉合電鍵S,電壓表的示數(shù)減小

D. 閉合電鍵S,將滑動(dòng)變阻器的滑片向下移,電源的輸出功率一定增大

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【題目】如圖所示,在絕緣水平面上固定著一光滑絕緣的圓形槽,在某一過直徑的直線上有O、A、B三點(diǎn),其中O為圓心,A點(diǎn)固定電荷量為Q的正電荷,B點(diǎn)固定一個(gè)末知電荷,且圓周上各點(diǎn)電勢(shì)相等,AB=L。有一個(gè)可視質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m,電荷量為﹣q的帶電小球正在滑槽中運(yùn)動(dòng),在C點(diǎn)受到電場(chǎng)力指向圓心,C點(diǎn)所處的位置如圖所示,根據(jù)題干和圖示信息可知( 。

A. B點(diǎn)的電荷帶正電 B. B點(diǎn)的電荷量為3Q

C. B的電荷量為Q D. 小球在滑槽內(nèi)做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)

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