Question

12．過(guò)去已知材料的折射率都為正值（n＞0），現(xiàn)針對(duì)某些電磁波設(shè)計(jì)的人工材料，其折射率為負(fù)值（n＜0），稱為負(fù)折射率材料．電磁波從空氣射入這類材料時(shí)，折射定律和電磁波傳播規(guī)律仍然不變，但是折射線與入射線位于法線的同一側(cè)（此時(shí)折射角取負(fù)值）．現(xiàn)空氣中有一上下表面平行厚度為d=30cm，折射率n=-1.732的負(fù)折射率材料，一束電磁波從其上表面以入射角i=60°射入，從下表面射出．
（1）請(qǐng)畫(huà)出電磁波穿過(guò)該材料的示意圖；
（2）求電磁波穿過(guò)該材料所用的時(shí)間．

Answer 1

分析 根據(jù)折射定律得出折射角，作出光路圖．結(jié)合幾何關(guān)系求出電磁波該材料中傳播的距離，通過(guò)電磁波在該材料中傳播的速度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：（1）光路圖如圖所示．
（2）由折射定律得，n=$\frac{sini}{sinr}$，代入數(shù)據(jù)解得折射角r=-30°，
由幾何關(guān)系知，電磁波在該材料中傳播的距離x=$\frac5uh5kqf{cosi}=\frac{0.3}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=0.2\sqrt{3}m$，
電磁波在該材料中傳播的速度為：v=$\frac{c}{n}=\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}×1{0}^{8}m/s$，
則電磁波通過(guò)該材料所用的時(shí)間為：t=$\frac{x}{v}=\frac{0.2\sqrt{3}}{\sqrt{3}×1{0}^{8}}s=2×1{0}^{-9}s$．
答：（1）如圖所示．
（2）電磁波穿過(guò)該材料所用的時(shí)間為2×10^-9s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了折射定律的基本運(yùn)用，與平時(shí)做的常規(guī)題有所區(qū)別，注意折射光線與入射光線在法線的同一側(cè)，掌握n=$\frac{sini}{sinr}$和v=$\frac{c}{n}$的靈活運(yùn)用．