如圖4—11所示，長L的細繩的一端系住一質量為m的小球，另一端懸于光滑水平面上方h處，h＜L，當小球緊壓在面上以轉速n r/s做勻速圓周運動時，水平面受到的壓力為多大？為使小球不離開水平光滑面，求最大轉速n0為多少？

對小球，豎直方向受力平衡，故有

FN+FTcosθ＝mg                          ①

水平方向有

FTsinθ＝m（2πn）2Lsinθ        ②

由幾何關系有

cosθ＝h/L                              ③

聯(lián)立①②③式得

FN＝mg－m（2πn）2h

球剛要離開此水平面時有FN＝0

由上式得m（2πn）2h＝mg              ④

所以n0＝

【答案】 n0＝

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）建筑、橋梁工程中所用的金屬材料（如鋼筋鋼梁等）在外力作用下會伸長，其伸長量不僅與和拉力的大小有關，還和金屬材料的橫截面積有關．人們發(fā)現(xiàn)對同一種金屬，其所受的拉力與其橫截面積的比值跟金屬材料的伸長量與原長的比值的比是一個常數(shù)，這個常數(shù)叫做楊氏模量．用E表示，即：E=
( 
F
S
 )
( 
△L
L
 )
；某同學為探究其是否正確，根據(jù)下面提供的器材：不同粗細不同長度的同種金屬絲；不同質量的重物；螺旋測微器； 游標卡尺；米尺；天平；固定裝置等．設計的實驗如圖1所示．
該同學取一段金屬絲水平固定在固定裝置上，將一重物掛在金屬絲的中點，其中點發(fā)生了一個微小下移h．用螺旋測微器測得金屬絲的直徑為D；用游標卡尺測得微小下移量為h；用米尺測得金屬絲的原長為2L；用天平測出重物的質量m（不超量程）．
①在一次測量中：
a．螺旋測微器如圖2甲所示，其示數(shù)為
3.853
3.853
mm；
b．游標卡尺如圖2乙所示，其示數(shù)為
11.14
11.14
mm；

②用以上測量量的字母表示該金屬的楊氏模量的表達式為：E=
2mgL
L2+h2
πD2h(
L2+h2
-L)
2mgL
L2+h2
πD2h(
L2+h2
-L)
．
（2）在探究“牛頓第二定律”時，某小組設計雙車位移比較法來探究加速度與力的關系．實驗裝置如圖3所示，將軌道分上下雙層排列，兩小車后的剎車線穿過尾端固定板，由安裝在后面的剎車系統(tǒng)同時進行控制（未畫出剎車系統(tǒng)）．通過改變砝碼盤中的砝碼來改變拉力大小．通過比較兩小車的位移來比較兩小車的加速度大小，是因為位移與加速度的關系式為
s=
1
2
at2；
s=
1
2
at2；
．已知兩車質量均為200g，實驗數(shù)據(jù)如表中所示：
實驗次數(shù) 小車 拉力F/N 位移s/cm 拉力比F甲/F乙 位移比s甲/s乙
1 甲 0.1 22.3 0.50 0.51
乙 0.2 43.5
2 甲 0.2 29.0 0.67 0.67
乙 0.3 43.0
3 甲 0.3 41.0 0.75 0.74
乙 0.4 55.4
分析表中數(shù)據(jù)可得到結論：
在實驗誤差范圍內當小車質量保持不變時，由于s∝F說明a∝F；
在實驗誤差范圍內當小車質量保持不變時，由于s∝F說明a∝F；
．
該裝置中的剎車系統(tǒng)的作用是
控制兩車同時運動和同時停止；
控制兩車同時運動和同時停止；
．
為了減小實驗的系統(tǒng)誤差，你認為還可以進行哪些方面的改進？（只需提出一個建議即可）
調整兩木板平衡摩擦力（或使砝碼盤和砝碼的總質量遠小于小車的質量等）．
調整兩木板平衡摩擦力（或使砝碼盤和砝碼的總質量遠小于小車的質量等）．
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

兩根相距為L的足夠長的金屬直角導軌如圖4-11所示放置，它們各有一邊在同一水平面內.另一邊垂直于水平面.質量均為m的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)均為μ，導軌電阻不計，回路總電阻為2R.整個裝置處于磁感應強度大小為B，方向豎直向上的勻強磁場中.當ab桿在平行于水平導軌的拉力F作用下以速度v1沿導軌勻速運動時，cd桿也正好以速度v2向下勻速運動.重力加速度為g.以下說法正確的是（    ）

圖4-11

A.ab桿所受拉力F的大小為μmg+         B.cd桿所受摩擦力為零

C.回路中的電流強度為                D.μ與v1大小的關系為μ= 

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科目：高中物理 來源： 題型：

有一總電阻5Ω的閉合導線，其中1 m長部分直導線在磁感應強度為2 T的水平勻強磁場中，以2 m/s的速度沿與?磁感線成30°角的方向運動，如圖4-11所示，該直導線產(chǎn)生的感應電動勢為___________V，磁場對直導線部分作用力大小為___________N，方向___________。?

圖4-11

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科目：高中物理 來源： 題型：

在磁感應強度B=0.5 T的勻強磁場中，有一個正方形金屬線圈abcd邊長l=0.2 m，線圈的ad邊跟磁場的左側邊界重合，如圖5-11所示，線圈的電阻R=0.4 Ω。用外力使線圈從磁場中運動出來：一次是用力使線圈從左側邊界勻速平動移動出磁場；另一次是用力使線圈以ad邊為軸，勻速轉動出磁場，兩次所用時間都是0.1 s。試分析計算兩次線圈中產(chǎn)生的熱量。

圖5-11

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