Question

兩根相距為L的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面．質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與水平和豎直導(dǎo)軌之間有相同的動摩擦因數(shù)μ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路總電阻為2R，整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中．當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力作用下沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動時，cd桿也正好以某一速度向下做勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動過程中金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度為g，求：

（1）ab桿勻速運(yùn)動的速度v1；

（2）ab桿所受拉力F；

（3）ab桿以v1勻速運(yùn)動時，cd桿以v2（v2已知）勻速運(yùn)動，則在cd桿向下運(yùn)動過程中，整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱．

Answer 1

 (1)  (2)   (3) 解析： （1）ab桿向右運(yùn)動時，ab桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向?yàn)閍→b，

     大小為

     cd桿中的感應(yīng)電流方向?yàn)閐→c，cd桿受到的安培力方向水平向右

     安培力大小為 ① 

     cd桿向下勻速運(yùn)動，有②

     解①、②兩式，ab桿勻速運(yùn)動的速度為=   ③

ab桿所受拉力F+μmg)

設(shè)cd桿以速度向下運(yùn)動過程中，ab桿勻速運(yùn)動了距離，因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/03/18/03/2015031803591011984796.files/image089.gif'>，   

     所以

    整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力所做的功

    ==

【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，求出感應(yīng)電動勢大�。辉儆勺笫侄▌t，來判定安培力的方向，根據(jù)受力平衡，即可求解；（2）對ab桿受力分析，從而由平衡方程，即可求解；（3）根據(jù)ab桿勻速運(yùn)動，可求出運(yùn)動的距離；再由整個過程中運(yùn)用能量守恒，可得出，焦耳熱等于克服安培力所做的功，即可求解．