Question

（11分）如圖所示，有一質(zhì)子經(jīng)電壓為U₀的加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入兩板長(zhǎng)為L(zhǎng)、間距為d、板間電壓為U的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，若質(zhì)子從兩板正中間垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，求：

（1）質(zhì)子剛進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度大�。�

（2）質(zhì)子穿出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)位移；

（3）若L=d，U=2U₀,則質(zhì)子穿出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角是多少。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】（1） 質(zhì)子在左邊的加速電場(chǎng)中有：

  (1分),

  （1分）

（2）質(zhì)子在右邊的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中可分解為沿板方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直板方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

因?yàn)椋?  （1分）， 

   （1分）

所以，加速度：   （1分）

沿板方向 ：        （1分）

垂直板方向的側(cè)位移：    （1分）  

（3）   （1分）

              （1分）

    （1分）

       （1分）

本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，帶電粒子首先在加速電場(chǎng)中在電場(chǎng)力的作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)動(dòng)能定理求得飛出加速電場(chǎng)時(shí)的速度大小，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后由于初速度與電場(chǎng)力方向垂直，能判斷出粒子做的是類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再由豎直方向電場(chǎng)力提供加速度的勻加速直線運(yùn)動(dòng)可求得飛離電場(chǎng)時(shí)的豎直位移大小，同理可求得飛離電場(chǎng)時(shí)豎直方向的分速度大小，從而確定速度方向