Question

【題目】如圖所示，相隔一定距離的兩個相同的圓柱體A、B固定在等高的水平線上，一細繩套在兩圓柱體上，細繩下端懸掛一重物．繩和圓柱體之間無摩擦，重物質(zhì)量一定．若繩越長，關(guān)于繩對圓柱體A的作用力F和繩上張力T，下列說法正確的是（ ）

A.F減小，T減小
B.F增大，T增大
C.F不變，T減小
D.F減小，T增大

Answer 1

【答案】A
【解析】解：

由題，繩和圓柱體之間無摩擦，圓柱體相當于定滑輪，不省力，繩子上各處張力大小相等，力的合成法可知，繩對圓柱體A的作用力必定位于兩繩的角平分線上，繩越長時，作用力與豎直方向的夾角越�。�
以重物和繩子整體為研究對象，分析受力情況：重力、圓柱體A對繩子的作用力FA ， 圓柱體B對繩子的作用力FB ， 根據(jù)對稱性可知，F(xiàn)A=FB ， 由平衡條件可得：2FAcosα=G，α是圓柱體對繩子的作用力與豎直方向夾角，G是物體的重力．
繩越長時，α越小，cosα越大，則FA越�。�
所以繩越長時，繩對圓柱體A的作用力越小，作用力與豎直方向的夾角越�。�故A正確，BCD錯誤
故選：A
【考點精析】認真審題，首先需要了解力的合成(求幾個已知力的合力，叫做力的合成；共點的兩個力（F 1 和F 2 ）合力大小F的取值范圍為:|F 1 -F 2 |≤F≤F 1 +F 2)．