Question

【題目】如圖所示，水平地面上靜止放置一輛小車A，質(zhì)量mA=4kg，上表面光滑，小車與地面間的摩擦力極小，可以忽略不計(jì)，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B置于A的最右端，B的質(zhì)量mB=2kg，現(xiàn)對(duì)A施加一個(gè)水平向右的恒力F=10N，A運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，小車左端固定的擋板與B發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，碰撞后經(jīng)時(shí)間t=0.6s，二者的速度達(dá)到vt=2m/s，求

（1）A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a的大小；
（2）A、B碰撞后瞬間的共同速度v的大�。�
（3）A的上表面長(zhǎng)度l．

Answer 1

【答案】
（1）解：以A為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：

F=mAa，

代入數(shù)據(jù)得：a=2.5m/s2；

答：A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a的大小為2.5m/s2；

（2）A、B碰撞后共同運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，選向右的方向?yàn)檎�，由�?dòng)量定理得：

Ft=（mA+mB）vt﹣（mA+mB）v，

代入數(shù)據(jù)解得：v=1m/s；

答：A、B碰撞后瞬間的共同速度v的大小為1m/s；

（3）A、B碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，以A的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：

mAvA=（mA+mB）v，

A從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與B發(fā)生碰撞前，由動(dòng)能定理得：

Fl= mAvA2﹣0，

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：l=0.45m；

答：A的上表面長(zhǎng)度為0.45m．

【解析】（1）根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律直接列式求出加速度。
（2）對(duì)整體列動(dòng)量定理式子，求出速度末，注意解題前先選出正方向。
（3）碰撞過(guò)程，滿足動(dòng)量守恒和能量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒和動(dòng)能定理，列式求解。

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒(méi)有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過(guò)程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷，以及對(duì)動(dòng)量定理的理解，了解動(dòng)量定理的研究對(duì)象可以是單個(gè)物體，也可以是物體系統(tǒng).對(duì)物體系統(tǒng)，只需分析系統(tǒng)受的外力，不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力.系統(tǒng)內(nèi)力的作用不改變整個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量；動(dòng)量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時(shí)間變化的力.對(duì)于變力，動(dòng)量定理中的力F應(yīng)當(dāng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值．