Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上有一長為L的木板B，其右側(cè)邊緣放有小滑塊C，與木板B完全相同的木板A以一定的速度向左運(yùn)動(dòng)，與木板B發(fā)生正碰，碰后兩者粘在一起并繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，最終滑塊C剛好沒有從木板上掉下．已知A、B和C的質(zhì)量均為m，C與A、B之間的動(dòng)摩擦國數(shù)均為μ．求：

①木板A與B碰前的速度v0；
②整個(gè)過程中木板B對(duì)木板A的沖量I．

Answer 1

【答案】解：設(shè)A碰B后的共同速度為v1，取向左方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得

mv0=2mv1

之后AB整體與C作用，達(dá)到新的共同速度v2

由動(dòng)量守恒：2mv1=3mv2

C在A上滑動(dòng)過程中，由功能關(guān)系得：

聯(lián)立可得：

由動(dòng)量定理，B對(duì)A的沖量與A對(duì)B的沖量等大反向，則

負(fù)號(hào)表示B對(duì)A的沖量方向水平向右．

答：木板A與B碰前的速度v0是2

整個(gè)過程中木板B對(duì)木板A的沖量I是 ，方向水平向右．

【解析】①A、B碰撞過程與A、B、C相互作用過程動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律可以求出A的初速度；②由動(dòng)量定理可以求出B對(duì)A的沖量．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的功能關(guān)系和動(dòng)量定理，需要了解當(dāng)只有重力（或彈簧彈力）做功時(shí)，物體的機(jī)械能守恒；重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動(dòng)能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化:W F =E 2 -E 1；動(dòng)量定理的研究對(duì)象可以是單個(gè)物體，也可以是物體系統(tǒng).對(duì)物體系統(tǒng)，只需分析系統(tǒng)受的外力，不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力.系統(tǒng)內(nèi)力的作用不改變整個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量；動(dòng)量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時(shí)間變化的力.對(duì)于變力，動(dòng)量定理中的力F應(yīng)當(dāng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值才能得出正確答案．