Question

7．在1125m的高空中有一駕飛機以80m/s的速度水平飛行（空氣阻力忽略不計，g取10m/s²），求：
（1）從飛機上掉下的物體經(jīng)多長時間落地？
（2）物體從掉下到落地，水平方向移動的距離多大？
（3）從掉下開始6s末物體的速度．

Answer 1

分析 （1）物體離開飛機后做平拋運動，根據(jù)高度求出平拋運動的時間．
（2）根據(jù)初速度和時間求出物體在水平方向上移動的距離．
（3）根據(jù)速度時間公式求出6s末的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出6s末的速度．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得物體離開飛機到達地面的時間為：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×1125}{10}}s=15s$．
（2）物體從掉下到落地，水平方向移動的距離x=v₀t=80×15m=1200m．
（3）物體在6s末的豎直分速度v_y=gt′=10×6m/s=60m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，6s末物體的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{6400+3600}$m/s=100m/s．
答：（1）從飛機上掉下的物體經(jīng)15s時間落地；
（2）物體從掉下到落地，水平方向移動的距離為1200m；
（3）從掉下開始6s末物體的速度為100m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，難度不大．