Question

7．在做“驗證動量守恒定律”實驗時，入射球a的質量為m_a，被碰球b的質量為m_b，各小球的落地點如圖所示．
（1）在下列所給的器材中，不需要的器材是B．（填器材前的序號字母）
A．圓規(guī)    B．秒表　 C．天平　  D．刻度尺
（2）下列注意事項中，必須要注意的是BD
A．斜槽軌道盡量光滑以減少誤差
B．斜槽軌道末端的切線必須水平
C．入射球和被碰球的質量必須相等，且大小相同
D．入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下
（3）實驗中直接測定小球速度是不容易的．但可以通過僅測量A間接地解決這個問題．
A．$\overline{OM}$、$\overline{OP}$、$\overline{ON}$的長度        B．$\overline{OM}$、$\overline{MP}$、$\overline{MN}$的長度
C．$\overline{OM}$、$\overline{MP}$、$\overline{PN}$的長度        D．$\overline{OM}$、$\overline{OP}$、$\overline{ON}$的長度和桌面高度H
（4）用字母表示，只要滿足關系式m₁OP=m₁OM+m₂ON，即可驗證碰撞前后的動量守恒；若碰撞是彈性碰撞，那么還應滿足的關系式是：m₁OP²=m₁OM²+m₂ON²．

Answer 1

分析 （1）明確實驗原理，從而確定需要測量哪些物理量；
（2）在該實驗中，小球做平拋運動，H相等，時間t就相等，水平位移x=vt，與v成正比，因此可以用位移x來代替速度v．根據(jù)水平方向上的分運動即可驗證動量守恒；
（3）根據(jù)實驗原理可明確實驗中如何采用容易測量的物理量來代替速度的測量；
（4）根據(jù)動量守恒定律以及平拋運動規(guī)律可確定對應的表達式．

解答 解：（1）本實驗采用平拋運動的規(guī)律來驗證動量守恒定律；兩小球在豎直方向上時間相同，不需要測量時間；故B不需要； 但要用天平測量物體的質量；用刻度尺測量水平位移；根據(jù)圓規(guī)來確定落點；故選B；
（2）A、根據(jù)實驗原理可知，本實驗只要保證小球做平拋運動即可；故斜槽軌道不需要必須光滑；但末端必須水平； 故A錯誤，B正確；
C、入射球和被碰球的質量應保證入射球的質量大于被碰球的質量；故C錯誤；
D、為了讓入射球每次碰撞被碰球的速度相同，入射球每次均應從同一位置滑下；故D正確；
故選：BD．
（3）因為平拋運動水平方向速度不變，而高度相同，所以下落時間相同，所以只需要測量兩小球水平方向上的位移，即可根據(jù)速度公式求解水平方向上的速度；故用$\overline{OM}$、$\overline{OP}$、$\overline{ON}$的長度來代替物體的水平速度；故選A．
（4）若兩球相碰前后的動量守恒，則m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，又OP=v₀t，OM=v₁t，ON=v₂t，代入得：
m₁OP=m₁OM+m₂ON     
 若碰撞是彈性碰撞，滿足動能守恒，則：$\frac{1}{2}$m₁v₀²=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²，
代入得；m₁OP²=m₁OM²+m₂ON²
故答案為：（1）B     （2）BD     （3）A      
  （4）m₁OP=m₁OM+m₂ON     m₁OP²=m₁OM²+m₂ON²

點評 該題考查用“碰撞試驗器”驗證動量守恒定律，該實驗中，雖然小球做平拋運動，但是卻沒有用到速度和時間，而是用位移x來代替速度v，成為是解決問題的關鍵．要注意理解該方法的使用．